结论：猫在公路上被车压死，责任归属需视具体情况而定，可能涉及车主责任、猫主人责任或双方共同责任，甚至在某些情况下可能无责任。以下是对各种可能情况的分析：

1. 车主责任：

   • 情况描述：如果车主在驾驶过程中存在疏忽或违规行为，如超速、酒驾、未注意观察路况等，导致未能及时避让猫而将其压死，那么车主可能需要承担一定的责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，驾驶员在行驶过程中应当保持安全车速，注意观察路况，确保行车安全。若因驾驶员的疏忽或违规行为导致事故发生，驾驶员应承担相应的法律责任。

2. 猫主人责任：

   • 情况描述：如果猫是宠物猫，且猫主人未尽到管理责任，如未将猫拴好、未关闭门窗等，导致猫跑到公路上被车压死，那么猫主人可能需要承担一定的责任。
   • 法律依据：宠物主人有义务对其宠物进行妥善管理，防止其给他人或公共财产造成损害。若因宠物主人的管理不善导致事故发生，宠物主人应承担相应的法律责任。

3. 双方共同责任：

   • 情况描述：在某些情况下，车主和猫主人都可能存在一定的过错。例如，车主在行驶过程中未注意观察路况，同时猫主人也未尽到管理责任，导致猫跑到公路上被车压死。此时，双方可能需要根据各自的过错程度承担相应的责任。
   • 法律依据：在交通事故中，若双方都存在过错，应根据各自的过错程度分担责任。这通常需要根据具体情况进行判断，并可能涉及交警部门的调查和认定。

4. 无责任情况：

   • 情况描述：如果车主在驾驶过程中完全遵守交通规则，且无法预见或避免猫的出现（如猫突然从路边窜出），那么车主可能无需承担责任。同样，如果猫是流浪猫，且车主无法预见其出现，也可能无需承担责任。
   • 法律依据：在法律上，如果一方无法预见或避免事故的发生，且已尽到合理的注意义务，那么该方通常无需承担责任。

建议：

• 对于车主而言，在驾驶过程中应始终保持警惕，注意观察路况，确保行车安全。若遇到类似情况，应立即停车并报警，等待交警部门的处理。
• 对于猫主人而言，应加强对宠物的管理，防止其跑到公路上造成危险。若宠物不幸发生意外，应积极与车主协商解决，必要时可寻求法律帮助。

后续行动：

• 若您或他人遇到类似情况，建议首先保留相关证据（如现场照片、视频等），以便后续处理。
• 如有需要，可直接向我咨询相关法律问题，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。