结论前置：开车时如果猫突然冲出来被撞死，责任判定需根据具体情况分析，包括猫是否有主人及管理措施、车主的驾驶行为等。后续处理涉及赔偿和责任认定，双方应首先尝试协商解决，协商不成可通过法律途径解决。
责任判定
猫有主人且有管理措施：
- 车主无责：若猫主人采取了合理的约束措施（如牵绳），且车主正常行驶无违规行为（如超速、分心驾驶等），则车主通常不承担责任。因为车主无法预见并避免突然窜出的猫，这属于意外事件。
- 车主部分责任：若猫主人未采取适当管理措施，导致猫在道路等危险区域活动，而车主又存在违规行为，则车主可能会被认定承担一定比例的责任。具体比例由交警或法院根据双方过错程度判定，例如车主超速行驶可能承担30%的责任，猫主人未管理好猫承担70%的责任。
猫是流浪猫：
- 车主无责：车主正常行驶撞死流浪猫，一般不承担责任，因为流浪猫无特定主人要求赔偿。
- 特殊情况：但若流浪猫已被特定个人长期喂养并形成事实上的饲养关系，则该喂养人可能被视为“主人”，处理方式参照有主人猫的情况。此时，如果车主存在违规行为，也可能需要承担一定比例的责任。
证据收集：
- 在事故发生后，应尽快查看事发地是否有监控录像，或者寻找目击者作证。这些证据对于后续的责任认定和赔偿协商至关重要。例如，监控录像可以证明车主是否超速或分心驾驶，目击者可以证明猫是否突然窜出以及车主是否采取了避让措施。
后续处理
报警与责任认定：
- 无论是否承担责任，车主都应保持冷静，及时报警。由交警进行调查并出具事故认定书，这是明确双方责任和解决赔偿纠纷的重要依据。交警会到现场勘查、询问双方及目击者、调取监控录像等，以做出公正的责任认定。
赔偿问题：
- 车主无责：若判定车主无责，则无需对猫主人或相关方进行赔偿，但需配合调查说明情况。例如，向交警提供行车记录仪视频等证据，证明自己正常行驶。
- 车主有责：若判定车主有责，则需根据责任比例赔偿猫的价值损失。猫的价值通常由双方协商确定，协商不成可请专业机构评估。同时，如果因撞猫导致车辆受损，车主需根据责任比例承担相应维修费用。若猫主人有责任，也可能需按比例分担车主的车辆损失。例如，猫价值1000元，车主承担30%责任，则需赔偿300元；车辆维修费用2000元，猫主人承担70%责任，则需分担1400元。
保险保障：
- 车主应确保车辆已购买交强险等必要保险，以便在发生此类事故时能够获得一定的保障和赔偿。交强险可以在一定范围内赔偿因交通事故造成的人身伤亡和财产损失，包括撞死猫等动物造成的损失（但需注意，交强险主要赔偿第三方损失，对于车辆自身损失需通过车损险等商业保险赔偿）。
预防与建议：
- 车主在驾驶过程中应时刻保持警惕，注意路况，尽量避免类似事故的发生。例如，在小区、学校等区域减速慢行，注意观察周围环境。
- 对于养猫人士，应加强猫的管理和约束，确保猫不会突然窜入道路等危险区域。例如，使用牵绳、猫笼等工具限制猫的活动范围。
总结：开车时遇到猫突然冲出被撞死的情况，应首先保持冷静，及时报警并配合调查。责任判定需根据具体情况分析，后续处理涉及赔偿和责任认定。双方应尝试协商解决争议，协商不成可通过法律途径解决。同时，车主应加强预防措施，确保行车安全。如果您在此类事故中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。