结论：公安机关辅警司机因开车肇事把人撞伤，单位是否可做出开除处理，需根据具体情况判断，包括辅警的劳动合同或聘用协议内容、肇事行为的性质及后果、单位规章制度以及相关法律法规的规定。以下从多个角度进行分析：

1. 劳动合同或聘用协议的角度：

   • 如果辅警与单位签订的劳动合同或聘用协议中明确规定了因个人原因造成交通事故并导致人员伤亡的，单位有权解除劳动合同或聘用协议，那么单位在符合法定程序的情况下，可以依据该条款做出开除处理。
   • 如果劳动合同或聘用协议中没有明确规定此类情形，单位则不能直接依据合同条款进行开除，而需要依据其他法律法规或单位规章制度。

2. 肇事行为的性质及后果的角度：

   • 如果辅警的肇事行为构成交通肇事罪，且被依法追究刑事责任，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，用人单位可以解除劳动合同。
   • 如果肇事行为未构成犯罪，但造成了严重后果或恶劣影响，单位可以根据内部规章制度，结合辅警的行为表现，决定是否给予开除处理。这要求单位规章制度中对此类情形有明确规定，并且该规章制度已经依法告知辅警。

3. 单位规章制度的角度：

   • 单位规章制度是用人单位管理员工的重要依据。如果单位规章制度中明确规定了因交通事故造成人员伤亡的，可以给予开除处理，并且该规章制度已经依法制定、公示并告知辅警，那么单位在符合法定程序的情况下，可以依据规章制度进行开除。
   • 如果单位规章制度中没有此类规定，或者规定不明确、不合法，单位则不能直接依据规章制度进行开除。

4. 相关法律法规的角度：

   • 除了《中华人民共和国劳动合同法》外，还需要考虑《中华人民共和国道路交通安全法》、《中华人民共和国刑法》等相关法律法规的规定。这些法律法规对交通事故的责任认定、刑事处罚等都有明确规定，单位在做出开除处理时，必须确保不违反这些法律法规的规定。

建议：

• 对于辅警本人而言，如果面临被开除的情况，应首先查看自己的劳动合同或聘用协议、单位规章制度以及相关法律法规的规定，了解自己的权利和义务。
• 如果认为单位的开除处理不合法或不合理，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
• 对于单位而言，在做出开除处理前，应确保有充分的法律依据和事实依据，并遵循法定程序进行。同时，应加强内部管理，完善规章制度，明确员工行为规范和责任追究机制，以减少类似纠纷的发生。

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