结论：担任部门负责人给公司造成损失后，是否最好自己辞职不能一概而论，需要综合考虑多方面因素。以下从不同角度进行分析：
一、从法律责任角度
- 民事赔偿责任
- 如果部门负责人在履行职责过程中存在过错，给公司造成损失，根据《中华人民共和国民法典》相关规定，可能需要承担相应的民事赔偿责任。但这并不意味着必须辞职。例如，若损失是由于市场环境突变等不可抗力因素，结合部门负责人已尽到合理注意义务和勤勉尽责的情况，可能无需承担赔偿责任，也就没有因赔偿压力而辞职的必要。
- 若部门负责人确实存在过错，如决策失误、管理不善等导致公司损失，公司有权要求其赔偿。此时，部门负责人可以与公司协商赔偿事宜，通过分期赔偿等方式逐步解决问题，而不一定非要辞职。
- 劳动合同解除风险
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，如果部门负责人的行为严重违反公司规章制度，或者严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害，公司有权解除劳动合同。在这种情况下，部门负责人可能面临被辞退的风险，而不是自己主动辞职。
- 若公司尚未达到解除劳动合同的程度，部门负责人主动辞职可能会失去一些权益，如经济补偿金等。根据法律规定，因公司原因解除劳动合同，员工有权获得相应的经济补偿；而主动辞职一般无法获得经济补偿。
二、从职业发展角度
- 声誉影响
- 如果部门负责人因工作失误给公司造成损失后主动辞职，可能会在一定程度上减轻对公司声誉的负面影响，但也可能对自己的职业声誉产生一定影响。例如，在行业内，其他公司可能会对该负责人的能力产生质疑，影响其未来的职业发展。
- 若部门负责人能够积极面对问题，采取有效措施弥补损失，并向公司说明情况，争取公司的理解和支持，可能会在一定程度上维护自己的职业声誉，甚至获得公司的认可和信任，为未来的职业发展创造更好的条件。
- 职业机会
- 主动辞职后，部门负责人需要重新寻找工作机会。在当前竞争激烈的就业市场环境下，这可能会面临一定的困难。而且，新的雇主可能会对部门负责人的离职原因进行调查，如果了解到是因为给公司造成损失而离职，可能会对其录用产生顾虑。
- 若部门负责人选择留在公司，积极解决问题，可能会获得公司的内部晋升机会或其他职业发展机会。公司可能会看到部门负责人的责任心和解决问题的能力，从而给予更多的信任和支持。
三、从公司角度
- 公司利益
- 从公司利益出发，如果部门负责人能够继续为公司创造价值，且有能力弥补损失，公司可能更希望其留下继续工作。例如，部门负责人在公司工作多年，对公司的业务和运营非常熟悉，其离开可能会对公司造成更大的损失。
- 若部门负责人的失误给公司造成了重大损失，且无法弥补，公司可能会希望其主动辞职，以减少公司的损失和负面影响。
- 公司文化和管理
- 不同的公司有不同的文化和管理方式。在一些公司，注重员工的忠诚度和责任感，对于出现失误的员工更倾向于给予改正的机会；而在另一些公司，可能更注重结果和效率，对给公司造成损失的员工采取较为严厉的措施。部门负责人可以根据公司的文化和管理方式，决定是否主动辞职。
建议：
- 部门负责人在给公司造成损失后，不要急于做出辞职的决定。首先，应该对自己的行为进行全面反思，分析造成损失的原因和自己的责任程度。
- 积极与公司沟通，说明情况，表达自己弥补损失的意愿和决心。与公司协商解决方案，争取公司的理解和支持。
- 如果公司要求解除劳动合同，部门负责人可以咨询专业律师，了解自己的权益和义务，维护自己的合法权益。
- 无论最终是否辞职，部门负责人都应该从这次经历中吸取教训，不断提升自己的管理能力和决策水平，避免类似情况再次发生。
如果你有进一步的法律问题，可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你提供更详细的法律建议。