关于“顶名之前的劳动关系怎么认定”这一问题，我们需要从多个角度进行深入分析，并结合具体案例来阐述。
首先，我们要明确的是，劳动关系的认定并不完全依赖于书面劳动合同的存在。根据《中华人民共和国劳动合同法》第七条的规定，用人单位自用工之日即与劳动者建立劳动关系。这意味着，只要客观上存在用工事实，就可以认定为存在劳动关系，这种关系被称为事实劳动关系。
在顶名上班的情况下，劳动关系的认定变得复杂。但核心原则仍然是考察是否存在实际的用工事实。这包括几个方面：
双方合意：无论是明示还是默示的方式，用人单位和顶名者之间是否存在建立劳动关系的合意。例如，在苏某的案例中，环卫公司明知赵某顶替苏某上班，但并未制止，这可以视为一种默示的合意。
管理和被管理关系：顶名者是否接受用人单位的管理、指挥，并从事用人单位安排的有报酬的劳动。在王甲的案例中，王甲实际接受了速递公司的管理、指挥，并从事了装车工作，这是认定劳动关系的重要依据。
劳动是用人单位业务的组成部分：顶名者提供的劳动是否是用人单位业务的组成部分。在两个案例中，无论是环卫工作还是装车工作，都是用人单位业务的重要组成部分。
现在，我们结合具体案例来进一步说明：
苏某案例：苏某让丈夫赵某顶替其工作，环卫公司知情但未制止。赵某在顶替工作期间发生事故死亡。法院经审理认为，赵某与环卫公司存在事实劳动关系，因为环卫公司明知赵某顶替上班的事实，且未予以制止，实质上是默认并接受了赵某到岗工作的事实。
王甲案例：王甲冒用同乡王乙的身份证入职速递公司，从事装车工作。王甲在下班途中发生事故死亡。法院经审理认为，尽管王甲在入职时存在冒用他人名字的过错行为，但这并不影响其作为劳动者与速递公司建立事实上的劳动关系的客观事实。因为王甲实际接受了速递公司的管理、指挥，其提供的劳动是速递公司业务的组成部分，且速递公司定期向王甲支付劳动报酬。
综上所述，顶名之前的劳动关系认定需要综合考虑多个因素，包括双方合意、管理和被管理关系以及劳动是否是用人单位业务的组成部分。在存在顶名上班的情况下，如果用人单位明知并默认了这种行为，且顶名者实际接受了用人单位的管理、指挥并从事了有报酬的劳动，那么就可以认定顶名者与用人单位之间存在事实劳动关系。
对于用人单位而言，应尽到审慎的审核义务，避免因为事实劳动关系的存在而承担不必要的法律责任。对于劳动者而言，也应恪守诚实守信的基本原则，避免因为冒名顶替等行为而引发维权风险。