结论：被用工单位以霸凌同事为由开除，你首先需要明确用工单位开除你的行为是否合法，再根据不同情况采取相应的应对措施。以下为你详细分析：
一、用工单位开除行为合法性的判断
规章制度依据：
- 用工单位需有明确的规章制度，且该规章制度中应明确规定“霸凌同事”属于严重违反公司纪律的行为，可予以开除。
- 该规章制度需经过民主程序制定（如职工代表大会讨论、与工会或职工代表协商等），并已向你公示或告知。
事实依据：
- 用工单位需提供充分的证据证明你确实存在霸凌同事的行为，如监控录像、同事证言、书面记录等。
- 若用工单位无法提供充分证据，或证据不足以证明你存在霸凌行为，则其开除行为可能缺乏事实依据。
程序合法性：
- 用工单位在开除你之前，应按照规章制度规定的程序进行，如提前通知、听取你的陈述和申辩等。
- 若用工单位未按照法定程序进行，则其开除行为可能因程序违法而无效。
二、应对措施
若用工单位开除行为合法：
- 接受结果：若用工单位的开除行为确实符合上述合法性要件，你可能需要接受这一结果，并尽快寻找新的工作机会。
- 反思与改进：同时，你也可以反思自己的行为，努力改进，避免在未来工作中再次出现类似问题。
若用工单位开除行为不合法：
- 协商解决：你可以首先尝试与用工单位进行协商，要求其撤销开除决定，恢复你的工作或给予相应的经济补偿。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，你可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用工单位支付违法解除劳动合同的赔偿金（通常为经济补偿金的两倍）。在申请劳动仲裁时，你需要提供充分的证据证明用工单位的开除行为不合法，如规章制度未公示、证据不足、程序违法等。
- 提起诉讼：若对劳动仲裁结果不服，你还可以向人民法院提起诉讼，要求用工单位承担相应的法律责任。
三、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，你应尽可能保留与用工单位沟通、协商的记录，以及证明自己不存在霸凌行为的证据，如工作记录、同事证言等。
- 及时行动：若你认为用工单位的开除行为不合法，应及时采取行动，避免超过劳动仲裁或诉讼的时效期限。
- 寻求专业帮助：在处理此类纠纷时，你可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
示例：假设用工单位以你霸凌同事为由开除你，但你从未有过此类行为，且用工单位无法提供充分证据。在此情况下，你可以首先与用工单位协商，要求其撤销开除决定。若协商无果，你可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用工单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。在申请劳动仲裁时，你需要提供工作记录、同事证言等证据证明自己不存在霸凌行为。
进一步思考：在处理此类纠纷时，除了关注开除行为的合法性外，你还可以考虑用工单位是否存在其他违法行为，如未支付加班费、未缴纳社会保险等。若存在其他违法行为，你可以一并在劳动仲裁或诉讼中提出主张，以维护自己的合法权益。
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