检察建议引起的再审，原则上应当对全案进行审查。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据与原则

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，再审程序是对已经发生法律效力的判决、裁定、调解书进行再次审理的程序。其目的在于纠正原审判决、裁定、调解书中的错误，保护当事人的合法权益。在再审程序中，法院应当对案件进行全面审查，包括事实认定、法律适用、程序合法性等方面。

二、检察建议引起的再审特点

检察建议是检察机关对法院审判活动进行法律监督的一种方式。当检察机关认为法院的判决、裁定存在错误时，可以向法院提出检察建议，建议法院启动再审程序。检察建议引起的再审，与当事人申请再审或法院依职权再审在程序上并无本质区别，均应遵循再审程序的基本原则和规定。

三、全案审查的必要性

1. 确保司法公正：全案审查有助于法院全面、客观地了解案件事实，准确适用法律，从而作出公正的判决。如果仅对部分问题进行审查，可能会忽略其他重要事实或法律问题，导致判决结果的不公正。
2. 维护法律权威：通过全案审查，法院可以纠正原审判决中的错误，维护法律的权威性和统一性。这有助于增强公众对法律的信任和尊重，促进法治社会的建设。
3. 保障当事人权益：全案审查可以确保当事人的合法权益得到充分保障。在再审程序中，当事人有权提出新的证据和理由，法院应当对这些证据和理由进行全面审查，以作出公正的判决。

四、实际操作中的注意事项

1. 审查范围：虽然再审程序原则上应对全案进行审查，但在实际操作中，法院可能会根据案件的具体情况和检察建议的内容，确定审查的重点和范围。然而，这并不意味着法院可以忽略其他重要事实或法律问题。
2. 证据规则：在再审程序中，法院应当遵循证据规则，对当事人提出的新的证据和理由进行全面审查。如果新的证据足以推翻原审判决，法院应当依法改判。
3. 程序合法性：再审程序应当遵循法定程序，确保当事人的诉讼权利得到充分保障。法院在审查案件时，应当注意程序合法性，避免因程序违法而导致判决结果的不公正。

五、特殊情况下的处理

在某些特殊情况下，如案件涉及国家秘密、个人隐私等，法院可能会对审查范围进行适当限制。然而，这种限制应当严格遵循法律规定，并确保当事人的合法权益得到充分保障。

总结来说，检察建议引起的再审原则上应当对全案进行审查，以确保司法公正、维护法律权威和保障当事人权益。在实际操作中，法院应当根据案件的具体情况和检察建议的内容，确定审查的重点和范围，并遵循法定程序和证据规则进行审查。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。