对方的行为涉嫌违反《治安管理处罚法》，可能面临行政处罚；若你存在正当防卫情形，可能无需担责，具体处理需结合实际情况判断。以下从不同角度展开分析：

对方行为的法律定性及处罚

对方以暴力手段抢夺手机并删除视频，这一行为侵犯了他人的人身权利和财产权利。根据《治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

虽然对方伤情鉴定为轻微伤，未达到刑事犯罪中故意伤害罪的立案标准（轻伤及以上），但仍属于违反治安管理的行为。公安机关会根据具体情节，如暴力手段的恶劣程度、是否存在多次实施类似行为等，对对方作出相应的行政处罚，如拘留、罚款等。

你的行为是否构成正当防卫

如果在对方实施暴力抢夺手机的过程中，你为了保护自己的人身安全和手机这一财产安全，采取了必要的防卫措施，导致对方手受伤，且你的防卫行为没有明显超过必要限度，那么你的行为构成正当防卫。根据《刑法》第二十条规定，正当防卫不负刑事责任。在治安管理处罚层面，正当防卫也不应受到处罚。

判断是否超过必要限度，需要综合考虑双方的力量对比、当时的紧急情况、防卫手段的强度等因素。例如，如果对方只是徒手抢夺，而你使用了棍棒等凶器进行反击，且造成了对方较为严重的伤害，就可能被认定为防卫过当。

民事赔偿方面

如果对方的行为给你造成了损失，如手机损坏、因处理此事产生的误工费等，你有权要求对方进行赔偿。你可以在公安机关处理治安案件的过程中，提出民事赔偿的要求，也可以单独向法院提起民事诉讼。

同样，如果对方认为自己的受伤是由于你的过错导致的，也可能向你主张民事赔偿。但如果你的行为构成正当防卫，则无需承担民事赔偿责任；如果防卫过当，你可能需要承担适当的民事赔偿责任。

实际处理流程

报警后，公安机关会受理案件，进行调查取证，包括询问双方当事人、证人，查看现场情况等。然后根据调查结果，依据相关法律法规作出处理决定。如果对公安机关的处理决定不服，你可以在规定的时间内申请行政复议或者提起行政诉讼。

如果你在处理此事过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你详细解答。