结论：根据您描述的情况，在家加班至11时然后休息睡觉，早晨五点突发疾病死亡，一般情况下难以直接认定为工伤，但具体还需结合实际情况和相关证据来判断。

分析说明：

1. 工伤认定的一般原则：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定通常要求职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害。此外，还包括在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的情况。

2. 关于“工作时间”和“工作场所”的界定：

   • 在您描述的情况中，职工是在家加班至11时，然后休息睡觉，早晨五点突发疾病死亡。这里的关键在于，早晨五点是否仍属于“工作时间”，以及家中是否构成“工作场所”。
   • 通常情况下，早晨五点不属于正常的工作时间，除非有明确的加班安排或工作需要。同时，虽然职工是在家加班，但休息睡觉期间，家中并不完全等同于工作场所，除非能证明突发疾病与工作有直接关联。

3. 关于“因工作原因”的认定：

   • 工伤认定中的“因工作原因”是一个核心要素。在您描述的情况中，职工突发疾病死亡，需要证明该疾病与工作有直接关联，或者是在工作过程中因工作原因导致的。
   • 如果职工突发疾病是由于长期加班、工作压力大等职业因素导致的，且能提供相关证据（如医疗证明、工作记录等），那么有可能被认定为工伤。但这种情况下的认定通常较为复杂，需要综合考虑多种因素。

4. 特殊情况下的工伤认定：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。但这一条款的适用需要严格满足“工作时间”和“工作岗位”的条件。
   • 在您描述的情况中，由于职工是在休息睡觉期间突发疾病死亡，且早晨五点通常不被视为工作时间，因此这一条款可能难以直接适用。

行动建议：

• 收集证据：如果家属认为职工的死亡与工作有关，应尽快收集相关证据，如加班记录、工作邮件、医疗证明等，以证明职工是在工作过程中或因工作原因导致突发疾病。
• 申请工伤认定：在收集到足够证据后，家属可以向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。行政部门将根据提交的证据和相关规定进行调查和认定。
• 寻求法律帮助：如果家属在申请工伤认定过程中遇到困难或争议，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

最后，每个工伤案件都有其独特性，具体能否认定为工伤还需结合实际情况和相关证据来判断。如果您或您的家人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体和专业的法律建议。