结论：员工无故离职，公司仍应支付其已提供劳动部分的工资，但公司有权就因员工离职造成的直接经济损失依法主张赔偿，且赔偿扣除需符合法定限制。
一、工资支付义务
根据《中华人民共和国劳动法》第五十条和《中华人民共和国劳动合同法》第三十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，用人单位不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这意味着，无论员工离职的原因是什么，只要员工为公司提供了劳动，公司就有义务支付相应的工资。工资支付不应受到员工离职方式的影响，无故离职并不免除公司的这一义务。
二、经济损失赔偿与工资扣除
虽然公司需要支付无故离职员工的工资，但如果员工的离职行为给公司造成了直接经济损失，如项目停滞、额外聘请临时人员的费用等，公司有权要求员工赔偿。根据《工资支付暂行规定》第十六条，经济损失的赔偿可以从员工工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过员工当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地月最低工资标准。这一规定既保护了公司的合法权益，也防止了公司滥用扣除权，损害员工的利益。
三、实际操作建议
确认离职情况：公司应首先尝试与员工取得联系，了解其离职的具体原因，判断是否存在紧急情况或误解。若无法联系到员工，应在合理时间内发送书面通知，要求员工返回公司说明情况或办理离职手续，并明确告知逾期后果。
计算应发工资：根据员工实际工作的天数和双方约定的工资标准，计算应发工资。这一计算应基于员工实际提供的劳动，不受离职方式的影响。
处理经济损失赔偿：如果员工无故离职确实给公司造成了经济损失，公司应收集相关证据，证明损失的存在和具体金额。在扣除赔偿时，需确保扣除金额符合法定限制，即每月扣除部分不得超过员工当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地月最低工资标准。
发放工资：公司应在正常的工资发放日，通过约定的方式（如银行转账）发放工资，并保留好发放凭证。这有助于公司在未来可能出现的劳动纠纷中，提供有力的证据支持。
四、法律后果与风险提示
如果公司以员工无故离职为由拒绝支付工资，员工有权通过协商、投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径维护自己的权益。公司可能因此面临法律制裁，包括支付拖欠的工资、赔偿金以及可能的法律费用等。因此，公司在处理员工无故离职和工资发放问题时，必须严格遵守法律法规和公司的规章制度，确保处理过程合法合规。
作为顾成军律师，我建议公司在面对员工无故离职的情况时，应保持冷静和理性，依法处理工资发放和损失赔偿问题。如果公司在处理过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我将提供专业的法律意见和帮助。