面对公司违法辞退且拒绝支付赔偿金的情况，您完全有权通过一系列合法途径来维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的应对策略：
一、与公司协商
明确立场：首先，您需要向公司的人力资源部门、上级领导或法定代表人明确指出，公司的辞退行为是违法的，并依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，提出继续履行劳动合同或要求支付二倍经济补偿的要求。
准备证据：在协商前，整理好所有能证明劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，以及能证明公司辞退意图的聊天记录、电子邮件、录音录像等，以支持自己的主张。
合理沟通：在协商过程中，保持冷静和理性，尝试以平和的方式寻求双方都能接受的解决方案。如果可能，最好通过书面形式（如电子邮件）进行沟通，以便留存证据。
二、向劳动行政部门投诉
提交投诉：如果协商无果，您可以携带相关证据材料，前往当地的劳动行政部门（如劳动监察大队）填写投诉登记表，详细说明公司违法辞退且不支付补偿的情况。
等待调查：劳动行政部门会对您的投诉进行调查核实。如果查证属实，他们会责令用人单位限期支付赔偿金，并可能根据情况加付额外的赔偿金。
三、申请劳动仲裁
提交申请：在劳动争议发生之日起一年内，您可以向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及副本，同时附上相关证据材料。
等待审理：仲裁委员会受理申请后，会安排开庭审理。在审理过程中，您需要举证、质证和辩论，以证明公司的辞退行为是违法的，并应支付相应的赔偿金。
接受裁决：如果仲裁委员会裁决您胜诉，用人单位需按照裁决结果支付赔偿金。如果对裁决不服，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
四、提起诉讼
提交起诉：如果您对仲裁裁决不服，或者仲裁委员会未在规定时间内作出裁决，您可以向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据材料。
等待开庭：法院受理后会安排开庭审理。在审理过程中，您需要遵循法定的诉讼程序进行举证、质证和辩论。
接受判决：如果法院判决您胜诉，而用人单位仍不履行判决，您可以向法院申请强制执行，以确保自己的权益得到实现。
五、注意事项
保留证据：在整个过程中，您应妥善保管所有与争议有关的证据，以防丢失或损毁。这些证据将是您维护自己权益的重要武器。
寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑聘请专业律师提供法律咨询和支持。他们可以帮助您更好地理解法律条款和程序，确保您的权益得到充分保障。
了解法律：主动学习相关法律法规，了解自己的权利和义务。这样，在面对公司违法辞退等侵权行为时，您就能更加自信地站出来维护自己的合法权益。
总之，面对公司违法辞退且拒绝支付赔偿金的情况，您应勇敢站出来，通过与公司协商、向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼等途径来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。