针对您提出的“公司违法开除员工拒绝支付赔偿金怎么做”的问题，以下是我从多个角度给出的详细解答和建议：
一、明确公司行为违法性
首先，需要明确的是，如果公司违法开除员工且拒绝支付赔偿金，这一行为违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。根据该法，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、维权途径
面对公司违法开除且拒绝支付赔偿金的情况，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
与公司协商：
- 您可以主动与公司进行沟通，明确指出公司的开除行为若不符合法律规定，应依法支付赔偿金。
- 了解公司不支付赔偿金的原因，并尝试与公司达成赔偿协议。
- 在协商过程中，注意保留聊天记录、通话录音等证据，以备后续维权之需。
向劳动监察部门投诉：
- 您可以准备好劳动合同、工资条、工作证、公司开除通知等能证明劳动关系和开除事实的材料。
- 前往当地劳动监察部门进行投诉，劳动监察部门会对公司进行调查。
- 若发现公司存在违法行为，劳动监察部门会责令其改正，并可能对公司进行处罚。
申请劳动仲裁：
- 如果协商和投诉均未能解决问题，您可以向当地劳动仲裁委员会提交仲裁申请。
- 仲裁过程中，您需要提供充分的证据来证明公司违法解除了劳动合同，并且拒绝支付赔偿金。
- 仲裁委会在受理后安排开庭审理，并根据双方提供的证据和相关法律规定进行裁决。
- 若仲裁结果支持您的诉求，公司需支付赔偿金；若公司不履行，您可向法院申请强制执行。
提起诉讼：
- 如果您对仲裁结果不满意，可以在规定时间内向法院提起诉讼。
- 法院会根据双方提供的证据和相关法律规定进行审理，并作出判决。
- 诉讼是维护您合法权益的最后一道防线，但也需要您投入更多的时间和精力。
三、赔偿金计算
在维权过程中，了解赔偿金的计算方式也非常重要。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，赔偿金按照经济补偿标准的二倍支付。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。具体计算公式如下：
- 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资指劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
- 赔偿金 = 经济补偿 × 2
举例说明：如果您在公司工作了3年，月工资为5000元，那么公司违法解除劳动合同时，应支付的经济补偿为3个月工资（即15000元），赔偿金则为经济补偿的二倍，即30000元。
四、注意事项
在维权过程中，您还需要注意以下几点：
- 及时收集证据：包括劳动合同、工资条、考勤记录、开除通知等，以证明自己与公司存在劳动关系以及公司的开除行为违法。
- 注意维权时效：根据法律规定，您需要在离职后1年内申请劳动仲裁，否则可能会丧失维权机会。
- 保持冷静和理性：在维权过程中，保持冷静和理性非常重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免影响自己的维权效果。
综上所述，面对公司违法开除且拒绝支付赔偿金的情况，您可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。同时，了解赔偿金的计算方式和注意事项也非常重要。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。