结论：全额拨款事业单位在法定节假日不安排放假且不支付加班费或安排调休，一般情况下构成违法行为；但在特殊情形下，如因工作性质特殊或员工自愿加班，并依法进行补偿或调整，则可能不构成违法。

详细分析：

1. 一般情况下的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第四十条，用人单位（包括全额拨款事业单位）在元旦、春节、国际劳动节、国庆节等法定节假日期间应依法安排劳动者休假。这是保障劳动者休息权利的基本规定。
   • 若全额拨款事业单位在法定节假日不安排放假，且未按照法律规定安排补休或支付加班费（法定休假日工作的，应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬），则属于违法行为。例如，如果某事业单位在国庆节期间要求员工正常上班，但既未安排调休也未支付加班费，那么该行为就违反了劳动法的规定。

2. 特殊情况下的合法性考量：

   • 因工作性质特殊：部分全额拨款事业单位因其工作性质的特殊性，如医院、铁路、电力、公交等，需在法定节假日维持社会公共服务的正常运转。这些单位虽无法按常规给员工放假，但应按照法律规定安排轮休、调休或支付相应的加班报酬。例如，医院在春节期间需要安排医生值班，以确保患者的医疗需求得到满足，但医院应支付医生相应的加班费或安排调休。
   • 员工自愿加班：若员工基于个人意愿，在法定节假日主动申请加班，且单位不存在强迫或变相强迫的情况，这种加班行为不构成违法。然而，单位仍需确保员工的加班时间符合劳动法关于工作时间和休息时间的总体规定，并支付相应的加班费或安排调休。

3. 员工权益保护与救济途径：

   • 全额拨款事业单位应严格遵守劳动法关于节假日休假的规定，保障员工的休息和休假权利。若违反规定，员工有权向当地的劳动监察部门投诉，或通过法律途径维护自己的合法权益。例如，员工可以向劳动监察部门举报单位在法定节假日不安排放假且不支付加班费的行为，劳动监察部门将依法进行调查处理。
   • 在处理具体案件时，需综合考虑全额拨款事业单位的实际情况、员工的工作合同内容以及相关法律法规的规定，以作出准确的判断和处理。

建议：

• 对于全额拨款事业单位的员工来说，如果单位在法定节假日不安排放假且不支付加班费或安排调休，员工应首先与单位进行沟通协商，要求单位依法履行义务。
• 如果沟通协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动法》第四十条：用人单位在下列节日期间应当依法安排劳动者休假：（一）元旦；（二）春节；（三）国际劳动节；（四）国庆节；（五）法律、法规规定的其他休假节日。
• 《中华人民共和国劳动法》第四十四条：有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：（三）法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。