结论：在招投标过程中，若最初公示的三家候选人都废标，且有效投标人仍然超过三家，是可以再公示其他符合条件的候选人的，但具体操作需严格遵循相关法律法规及招标文件的规定。

分析说明：

1. 法律法规依据：

   • 根据《中华人民共和国招标投标法》及相关实施条例，招标人在招标过程中应当确保公平、公正、公开，并保障所有投标人的合法权益。当最初公示的候选人因各种原因（如不符合招标文件要求、存在违法行为等）被废标时，招标人有权根据实际情况，从剩余的有效投标人中重新选择符合条件的候选人进行公示。

2. 实际操作流程：

   • 废标处理：首先，招标人需要对废标的原因进行详细记录，并确保这一处理过程符合法律法规及招标文件的规定。废标决定应当及时通知所有投标人，并说明废标的具体原因。
   • 重新选择候选人：在废标后，若有效投标人仍然超过三家，招标人可以从这些剩余的有效投标人中，根据招标文件规定的评标标准和方法，重新选择符合条件的候选人进行公示。这一过程应当保持透明，确保所有投标人都有平等的机会。
   • 公示与异议处理：重新选择的候选人应当进行公示，公示期一般不少于三日。在公示期内，任何投标人或其他利害关系人都有权提出异议。招标人应当及时对异议进行答复和处理。

3. 注意事项：

   • 遵守招标文件规定：招标人在整个过程中应当严格遵守招标文件的规定，不得擅自改变评标标准和方法，或违反公平、公正、公开的原则。
   • 保障投标人权益：招标人应当确保所有投标人的合法权益得到保障，包括但不限于知情权、参与权、异议权等。
   • 及时沟通与解释：在处理废标和重新选择候选人的过程中，招标人应当及时与投标人进行沟通，解释相关决定的原因和依据，以减少不必要的争议和误解。

特殊场景：

• 若在废标后，有效投标人不足三家，则招标人可能需要重新招标或采取其他补救措施。这种情况下，是否再公示候选人将取决于具体的法律法规及招标文件的规定，以及招标人的实际需求和情况。

后续行动建议：

• 作为招标人，在处理废标和重新选择候选人的过程中，建议咨询专业律师或招标代理机构，以确保整个过程的合法性和合规性。
• 作为投标人，若对废标决定或重新选择的候选人有异议，应当及时提出，并保留好相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。

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