结论：在对方既不签合同也不给租金、不交押金的情况下，您直接断水断电的行为可能并不合法，且可能引发一系列法律后果。以下从多个角度为您详细分析：
合同关系与租赁义务：
- 尽管双方未签订书面租赁合同，但根据《民法典》的相关规定，如果双方已经实际履行了租赁行为（如承租人实际使用了养殖场，出租人接受了租金等），则可能构成事实上的租赁关系。在此情况下，双方均应履行租赁合同中的基本义务，包括出租人提供符合使用条件的租赁物，承租人支付租金等。
- 断水断电可能被视为出租人未履行其提供符合使用条件租赁物的义务，从而构成违约。
断水断电的合法性：
- 断水断电通常不是合法的解决方式。除非租赁合同中有明确约定，在承租人违约时出租人有权采取断水断电等措施，且该约定不违反法律法规的强制性规定，否则出租人无权单方面采取此类措施。
- 在没有合同约定或法律规定的情况下，断水断电可能侵犯承租人的合法权益，如使用权、经营权等，承租人可能因此要求出租人承担违约责任或侵权责任。
可能的法律后果：
- 如果承租人因此遭受损失（如养殖物死亡、经营中断等），出租人可能需要承担赔偿责任。
- 承租人还可能以出租人违约或侵权为由，向法院提起诉讼，要求解除租赁合同、返还已支付的款项（如有）、赔偿损失等。
建议的解决方式：
- 协商：首先尝试与承租人进行协商，明确租金支付、合同签订等事项，寻求双方都能接受的解决方案。
- 发送书面通知：如果协商无果，可以向承租人发送书面通知，要求其在一定期限内支付租金、签订合同或腾退养殖场。通知中应明确法律后果和出租人的权利主张。
- 法律途径：如果承租人仍未履行义务，出租人可以依法向法院提起诉讼，要求承租人支付租金、承担违约责任或腾退养殖场。在诉讼过程中，出租人应提供充分的证据证明双方存在租赁关系、承租人违约的事实以及出租人因此遭受的损失。
进一步思考：在处理此类租赁纠纷时，出租人应始终保持冷静和理性，避免采取过激或违法的行为。同时，出租人也应增强法律意识，及时签订书面租赁合同，明确双方的权利和义务，以减少纠纷的发生和降低法律风险。如果您在处理此类纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。