结论：原单位解聘合同中性别写错并进行了修改，一般情况下，如果修改是合法、合规且双方认可的，对解聘合同的效力及双方权益通常不会产生实质性影响。但具体还需根据修改的具体情况、双方协商结果以及相关法律法规来综合判断。

分析说明：

1. 合同修改的合法性：

   • 合同是双方意思表示一致的产物，其修改也应当遵循合法、自愿、公平、诚实信用的原则。如果性别写错是由于笔误或类似原因，且双方均同意进行修改，那么这种修改是合法的。
   • 修改合同应当采用书面形式，并由双方签字或盖章确认，以确保修改的合法性和有效性。

2. 修改对合同效力的影响：

   • 性别作为合同中的一个非核心要素（除非特定情况下性别对合同履行有直接影响），其写错并修改通常不会影响合同的整体效力。
   • 合同的效力主要取决于双方的意思表示是否真实、合法，以及合同内容是否违反法律法规的强制性规定。性别写错并修改并不属于这些情形，因此一般不会影响合同效力。

3. 双方权益的保障：

   • 修改合同应当确保双方的权益不受损害。如果性别写错导致了一方权益的受损，那么修改时应当对该权益进行妥善安排和保障。
   • 双方可以就修改内容进行协商，并达成一致意见后签署修改协议，以明确双方的权利和义务。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果性别在解聘合同中具有特殊意义（如某些特定岗位对性别有明确要求），且性别写错导致了合同履行上的障碍或争议，那么修改时可能需要更加谨慎。
   • 在这种情况下，双方可能需要就修改内容进行更深入的协商，并可能需要寻求法律专业人士的帮助以确保修改的合法性和有效性。

行动建议：

• 确认修改合法性：首先确认修改合同是否合法、合规，并确保双方均同意修改。
• 签署修改协议：如果修改内容涉及双方权益的调整，建议签署修改协议以明确双方的权利和义务。
• 保留相关证据：保留修改前后的合同文本、修改协议以及双方沟通记录等相关证据，以备不时之需。
• 咨询法律专业人士：如果修改过程中存在争议或不确定因素，建议咨询法律专业人士以获取专业意见和帮助。

后续思考依据：

• 在处理类似问题时，应重点关注合同的合法性、双方意思表示的真实性以及合同内容是否违反法律法规的强制性规定。
• 同时，应充分考虑修改对双方权益的影响，并确保修改过程合法、合规且双方认可。如有需要，可寻求法律专业人士的帮助以确保自身权益得到妥善保障。