您可以按照以下步骤处理劳务派遣合同工4月未发工资的问题，核心解决方向如下：

1. 优先与用工单位和派遣公司协商
   根据《劳动合同法》第58、60条，劳务派遣单位是用人单位，负有按时足额支付工资的法定义务。即使您被派遣至其他单位工作，工资发放主体仍是派遣公司。

   • 操作建议：
     
     • 立即联系派遣公司人事或财务部门，要求书面说明拖欠原因及补发时间；
       
     • 若用工单位实际控制工资发放（如通过其系统代发），可同步向用工单位提出异议，要求其督促派遣公司履责。
       

2. 向劳动监察部门投诉（快速维权途径）
   若协商无果，可向用工单位或派遣公司所在地的区/县级劳动保障监察大队投诉（可通过当地人社局官网查询地址）。

   • 法律依据：
     
     • 《劳动保障监察条例》第26条：用人单位克扣或无故拖欠工资的，由劳动行政部门责令限期支付，逾期不付可加付50%-100%赔偿金；
       
     • 投诉时需提交：身份证、劳务派遣合同、工资条、考勤记录、与派遣公司沟通记录等证据。
       

3. 申请劳动仲裁（彻底解决争议）
   若投诉后仍未解决，可向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张：

   • 支付拖欠工资及25%经济补偿金（《违反和解除劳动合同的经济补偿办法》第3条，部分地区适用）；
     
   • 若因拖欠工资导致被迫离职，可同时主张经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
     
   • 注意：仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
     

4. 特殊情形处理

   • 派遣公司跑路或破产：可向用工单位主张权利（《劳动合同法》第92条：用工单位给劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任）；
     
   • 未签劳务派遣合同：若能证明事实劳动关系（如工资转账记录、工牌、工作证等），仍可按上述途径维权，并可主张未签合同的双倍工资差额。
     

行动建议：

1. 立即收集证据（合同、工资条、沟通记录等）；
   
2. 先向劳动监察部门投诉（处理周期短，通常60日内结案）；
   
3. 若监察无果，15日内申请劳动仲裁（仲裁裁决具有强制执行力）。
   

如有进一步疑问（如证据收集细节、仲裁流程等），可直接向我提问，我会结合您的具体情况分析。