当消费者买到腐烂水果并向市场监督管理部门（原称工商局）投诉后，市场监督管理部门将依法进行调查处理，具体处理方式及后续建议如下：

一、市场监督管理部门对消费者诉求的处理

1. 组织调解：

   • 市场监督管理部门在接到消费者投诉后，会依据《市场监督管理投诉举报处理暂行办法》展开调查核实。
   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，若经营者提供的商品造成消费者财产损害，消费者有权要求商家退款，并可就因食用腐烂水果导致的医疗费、误工费等要求赔偿。
   • 市场监督管理部门将组织双方进行调解，以期达成和解协议，解决纠纷。

2. 支持消费者维权：

   • 若调解不成，市场监督管理部门会告知消费者可以通过仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

二、市场监督管理部门对商家违法行为的查处

1. 调查取证：

   • 市场监督管理部门将对商家销售腐烂水果的情况进行详细调查，包括现场检查、查看进货和销售记录、询问商家和相关人员等，以收集确凿证据。

2. 认定违法事实和处罚：

   • 销售腐烂水果违反了《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，即禁止生产经营腐败变质、霉变生虫等异常食品。
   • 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关条款，对违规商家可采取的处罚措施包括：没收违法所得和违法经营的食品，以及可能用于违法生产经营的工具、设备、原料等；根据货值金额的大小，处以不同额度的罚款；情节严重的，可吊销许可证。具体罚款数额根据货值金额确定，货值金额不足一万元的，并处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款。

3. 要求商家整改：

   • 除处罚外，市场监督管理部门还会要求商家改善存储和销售条件，确保类似问题不再发生，从而保护消费者权益和维护市场秩序。

三、对消费者的建议

1. 保留证据：

   • 消费者在购买到腐烂水果时，应及时保留购买凭证、拍照或录像等证据，以便向市场监督管理部门投诉时提供有力支持。

2. 积极投诉：

   • 消费者应向市场监督管理部门积极投诉，详细陈述购买到腐烂水果的事实，并提供相关证据。

3. 了解法律法规：

   • 消费者应了解《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规，以便在维权过程中更好地维护自己的合法权益。

4. 考虑法律途径：

   • 若市场监督管理部门调解无果，或商家拒绝承担责任，消费者可以考虑通过法律途径维权，如向人民法院提起诉讼。

总结来说，市场监督管理部门在接到消费者投诉后，会依法对商家进行调查处理，包括组织调解、支持消费者维权、对商家违法行为进行查处等。同时，消费者也应积极保留证据、了解法律法规，并在必要时考虑通过法律途径维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。