结论：针对您在工地受伤住院做手术，工头签字但不愿赔偿的情况，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益。
一、法律关系分析
劳动关系确认：
- 首先，需要确认您与工头或所在公司之间是否存在劳动关系。如果存在正式的劳动合同，那么您与公司之间构成劳动关系，公司应承担相应的工伤赔偿责任。
- 若未签订劳动合同，但存在事实劳动关系（如实际提供劳动、接受管理、领取报酬等），您同样可以主张工伤赔偿。此时，您需要收集相关证据，如工资单、工作证、考勤记录、工友证言等，以证明劳动关系的存在。
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
- 您应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料，如医疗证明、事故报告等。工伤认定是后续赔偿的前提和基础。
二、赔偿途径与策略
与工头或公司协商：
- 在确认工伤后，您可以先尝试与工头或公司进行协商，要求其按照工伤赔偿标准进行赔偿。协商时，应明确赔偿项目、金额及支付方式等。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。仲裁时，需提交工伤认定决定书、医疗费用单据、工资单等相关证据材料。
- 仲裁委员会将根据事实和法律规定，作出裁决，要求工头或公司支付相应的工伤赔偿。
提起诉讼：
- 如果对仲裁裁决不服，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，并遵循法院的诉讼程序。
三、注意事项与建议
及时收集证据：
- 在整个过程中，您应及时收集并保存所有与工伤相关的证据材料，如医疗记录、事故现场照片、工友证言等。这些证据将对您主张权利至关重要。
了解赔偿标准：
- 您应了解并熟悉工伤赔偿的相关标准，包括医疗费、护理费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。这样，在协商或诉讼过程中，您能更准确地主张自己的权益。
寻求法律援助：
- 如果您在处理工伤赔偿过程中遇到困难或疑问，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我，涂伟律师，专注于劳动纠纷领域）。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
四、法律后果提示
- 如果工头或公司拒绝支付工伤赔偿，且经过劳动仲裁或诉讼程序后仍不履行义务，您还可以申请法院强制执行。法院将依法采取强制措施，确保您的合法权益得到实现。
总结：面对工头不愿赔偿的情况，您应首先确认劳动关系并申请工伤认定，然后尝试与工头或公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的权益。在整个过程中，及时收集证据、了解赔偿标准并寻求法律援助将对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。