结论：借款中没有约定利息时，出借人一般不能主张借款期内的利息，但在特定情况下可以主张逾期利息。以下是对此问题的详细分析：
一、借款期内利息的主张
自然人之间的借款：
- 根据《民法典》的相关规定，如果自然人之间的借款合同对支付利息没有约定或者约定不明确，视为没有利息。这意味着，在这种情况下，出借人不能向借款人主张支付借款期内的利息。
- 举例：张三（自然人）借款给李四（自然人），双方未在借条或其他借款协议中提及利息，则张三在借款期间内不能要求李四支付利息。
非自然人之间的借款：
- 若借款合同主体并非都是自然人（如一方为企业等非自然人主体），当合同对支付利息约定不明确且当事人不能达成补充协议的，应按照当地或者当事人的交易方式、交易习惯、市场利率等因素确定利息。若仍无法确定，则参照自然人之间借款合同的规则处理，即视为没有利息。
二、特殊情况下利息的主张
尽管借款合同中未明确约定利息，但在某些特殊情况下，出借人仍有可能主张利息：
借款人自愿支付利息：
- 如果借款人自愿支付了利息，且该行为不违反法律法规的强制性规定，那么出借人可以接受并保留这部分利息。
其他方式证明存在利息约定：
- 虽然书面合同中没有明确约定利息，但如果双方有其他方式（如口头约定、交易习惯、电子邮件往来等）能够充分证明存在利息约定的，出借人有权主张利息。但需注意，这些证据需具备充分的证明力，并在法律上得到认可。
三、逾期利息的主张
即使借款时未约定利息，但如果借款合同约定了还款期限，借款人逾期还款的，出借人可以主张逾期利息。具体处理方式如下：
既未约定借期内利率也未约定逾期利率：
- 出借人主张借款人自逾期还款之日起参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算的利息承担逾期还款违约责任的，人民法院应予支持。
- 计算公式（以示例说明）：假设逾期还款日为2023年1月1日，当时一年期贷款市场报价利率为3.65%，则逾期利息=逾期本金×3.65%÷365×逾期天数。
约定了借期内利率但未约定逾期利率：
- 出借人主张借款人自逾期还款之日起按照借期内利率支付资金占用期间利息的，人民法院应予支持。但需注意，逾期利率以不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍为限。
- 举例：若借期内利率为年利率10%，合同成立时一年期贷款市场报价利率为3.65%，则逾期利率最高可为14.6%（3.65%×4），超出部分法院不予支持。
建议：在处理借贷纠纷时，应综合考虑合同条款、交易习惯、当事人行为等多种因素。如果借款时未约定利息，但后续有特殊情况或借款人逾期还款，出借人应及时收集证据并咨询专业律师（即我本人，贾卫龙律师，专注于刑事辩护、债权债务领域），以确保自己的合法权益得到有效保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。