结论：借款未约定还款期限时，原则上不能自借款期限第二天直接主张利息，但存在例外情形。 以下分情况详细说明：

1. 未约定还款期限且未约定利息：一般无利息主张权

根据《民法典》第六百七十五条，借款人可随时返还借款，贷款人可催告借款人在合理期限内返还。若双方未约定还款期限和利息，则属于无偿借贷，贷款人无权要求借款人支付借款期限内的利息。即使贷款人催告后借款人未还款，逾期利息也需以催告后合理期限届满为起算点，而非借款第二天。

2. 未约定还款期限但约定了利息：利息主张需分阶段

若双方虽未约定还款期限，但明确约定了利息（如“年利率X%”），则利息主张需分两步：

• 借款期限内利息：因还款期限未约定，贷款人需先催告借款人还款，并给予合理期限（如30日）。合理期限内，借款人仍无需支付利息（除非合同明确约定“借款期间利息”）；
• 逾期利息：合理期限届满后，借款人未还款的，贷款人可主张逾期利息。逾期利息计算方式为：以未偿还本金为基数，按合同约定利率（不得超过LPR四倍）或法定利率（未约定时按LPR）计算。

3. 例外情形：借款人自愿支付利息或存在其他约定

若借款人自愿提前支付利息（如借款时即支付“砍头息”），或合同中存在“借款即产生利息”的隐含条款（需结合交易习惯、聊天记录等证据证明），则贷款人可能被支持主张利息。但此类情形需严格举证，实践中认定难度较高。

实务建议

1. 补充约定：若借款时未约定还款期限和利息，建议双方通过书面协议补充明确，避免纠纷；
2. 催告留证：若需主张逾期利息，务必通过书面催告（如律师函、短信）固定“合理期限”起算点；
3. 利率合规：即使约定利息，年利率也不得超过合同成立时一年期LPR的四倍（目前为15.4%），超出部分无效。

如有具体案件细节（如借款金额、沟通记录等），可进一步向我咨询，我会结合证据为您分析主张利息的可行性。