在借款合同中，如果未明确约定利息，出借人在起诉时主张利息的情况需要分情况来详细讨论，以下是我为您提供的清晰、详细且有深度的解答：
一、借款期内利息的主张
法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百八十条第二款，借款合同对支付利息没有约定的，视为没有利息。这意味着，如果借条或借款合同中未明确提及利息，出借人在借款期限内主张利息的，法院通常不会支持。
操作建议：
- 在起诉时，出借人应避免主张借款期限内的利息，因为缺乏明确的法律依据，这样的主张很可能得不到法院的支持。
二、逾期利息的主张
法律规定：
- 尽管借款合同未约定利息，但如果借款人未按约定期限返还借款，出借人有权主张逾期利息。根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，既未约定借期内利率，也未约定逾期利率的，出借人可以主张借款人自逾期还款之日起参照当时一年期贷款市场报价利率（LPR）标准计算的利息承担逾期还款违约责任。
计算方式：
- 逾期利息的计算通常从借款人逾期还款之日起开始，按照一年期贷款市场报价利率（LPR）进行计算，直至实际清偿之日止。
操作建议：
- 在起诉时，出借人应明确借款人的逾期时间，并提供相应的证据（如还款记录、催款通知等）来支持逾期利息的主张。
- 出借人可以提供借款逾期时的一年期贷款市场报价利率数据作为计算逾期利息的依据。
三、执行期间利息的计算
一般债务利息：
- 如果法院判决支持逾期利息，该逾期利息将作为一般债务利息继续计算，标准按照判决确定的一年期贷款市场报价利率执行。
加倍部分债务利息：
- 根据《最高人民法院关于执行程序中计算迟延履行期间的债务利息适用法律若干问题的解释》，如果借款人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务，应加倍支付迟延履行期间的债务利息。加倍部分债务利息的计算方法为：债务人尚未清偿的生效法律文书确定的除一般债务利息之外的金钱债务乘以日万分之一点七五，再乘以迟延履行期间。
四、特殊情况下的处理
口头约定利息但无书面证据：
- 如果存在口头约定利息的情况，但因缺乏书面证据难以证明，法院通常不会支持利息主张。此时，出借人可以强调资金占用损失，并参照LPR主张逾期利息。
通过其他方式间接证明利息约定：
- 如果出借人能提供聊天记录、还款记录等能佐证利息存在的材料，这些材料可以作为辅助证据提交法院。但法院在判断时会结合交易习惯等综合因素进行考量。
五、诉讼准备与注意事项
整理基础证据：
- 出借人应整理好借条原件、转账凭证、催款记录等基础证据，以证明借贷关系的真实性和逾期事实。
明确诉讼请求：
- 在起诉状中，出借人应清晰列明本金金额、逾期时间及利息计算方式，避免主张借期内利息等缺乏法律依据的请求。
关注诉讼时效：
- 出借人应注意三年诉讼时效期间，避免因超期而丧失胜诉权。
综上所述，当借款合同未约定利息时，出借人在起诉时通常只能主张逾期利息而非借款期内利息。执行期间的利息计算则需依据法院判决和相关法律规定进行。在实际操作中，建议出借人咨询专业律师以确保自身权益得到充分保障。