结论：公司快倒闭时只续签三个月劳动合同是否合法，需分情况讨论。若符合法定情形且程序合法，则合法；若不符合或程序违法，则可能不合法。

详细分析：

1. 合法情形：

   • 劳动合同期限的灵活性：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的期限可以由用人单位与劳动者协商确定。在公司面临倒闭等特殊情况下，双方可以就劳动合同的期限进行协商，包括短期续签。因此，如果双方协商一致，且续签三个月的劳动合同不违反法律法规的强制性规定，那么这种续签是合法的。
   • 经济性裁员的替代措施：在公司即将倒闭的情况下，为了减少裁员带来的社会影响和法律风险，公司可能会选择与部分员工短期续签劳动合同，以作为经济性裁员的替代措施。如果这种续签是在合法、公平、自愿的基础上进行的，且符合相关法律法规的规定，那么也是合法的。

2. 不合法情形：

   • 未协商一致：如果公司单方面决定只续签三个月劳动合同，而未与劳动者进行充分协商，或者劳动者不同意这种短期续签，那么公司的行为可能构成违法。因为劳动合同的签订和变更需要双方协商一致，任何一方不得单方面强制对方接受不合理的条件。
   • 违反法律法规的强制性规定：如果续签三个月的劳动合同违反了法律法规的强制性规定，如未按照法定程序进行、未支付应得的劳动报酬或福利待遇等，那么这种续签也是不合法的。
   • 以短期续签为名行裁员之实：如果公司以短期续签劳动合同为名，实际上是为了规避经济性裁员的法律程序和责任，那么这种行为也是不合法的。因为经济性裁员需要遵循严格的法律程序和条件，公司不得通过不正当手段来规避这些规定。

法律建议：

• 对于劳动者：如果公司提出只续签三个月劳动合同，劳动者应首先与公司进行充分协商，了解公司的真实意图和背景情况。如果劳动者不同意这种短期续签，或者认为公司的行为违反了法律法规的强制性规定，那么劳动者可以拒绝续签，并要求公司按照法律法规的规定支付经济补偿或赔偿金。
• 对于公司：如果公司确实面临倒闭等特殊情况，需要与员工短期续签劳动合同，那么公司应确保续签过程合法、公平、自愿，并遵守相关法律法规的规定。同时，公司也应考虑员工的利益和感受，尽量提供合理的劳动条件和福利待遇，以减少劳动纠纷的发生。

后续行动建议：

• 如果双方无法就劳动合同的续签达成一致意见，或者认为对方的行为违反了法律法规的强制性规定，那么任何一方都可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在处理劳动纠纷时，建议双方保持冷静和理性，通过合法途径解决争议，避免采取过激行为或违法手段来维护自己的权益。

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