结论前置：和律师签了两份工伤纠纷合同但自己没留存，确实可能存在一定问题，但具体影响需视合同内容、律师行为及后续情况而定。以下从多个角度为您详细分析：
一、合同留存的重要性
- 证据作用：合同是双方权利义务的书面凭证，留存合同有助于在发生纠纷时，明确双方的责任和义务，作为维权的重要证据。
- 监督作用：留存合同可以监督律师是否按照合同约定履行义务，如是否及时提起诉讼、是否积极收集证据等。
- 参考作用：在工伤纠纷处理过程中，合同中的条款可能涉及赔偿标准、处理流程等关键信息，留存合同有助于您随时查阅和参考。
二、未留存合同可能带来的问题
- 维权困难：若发生纠纷，您可能因无法提供合同而难以证明自己的权益，增加维权的难度和成本。
- 信息不对称：没有合同，您可能无法全面了解律师的处理方案、赔偿标准等关键信息，导致信息不对称，影响您的决策。
- 律师行为难以监督：没有合同作为约束，律师的行为可能缺乏有效的监督，存在不履行或不完全履行义务的风险。
三、应对措施及建议
尽快与律师沟通：
- 询问律师是否还有合同副本，并要求提供一份给您留存。
- 了解合同的具体内容，包括赔偿标准、处理流程、律师费用等关键信息。
检查合同内容：
- 仔细审查合同条款，确保合同内容合法、合理，没有损害您的权益。
- 特别注意赔偿标准、处理时限等关键条款，确保与您的期望相符。
监督律师行为：
- 在处理工伤纠纷过程中，保持与律师的密切沟通，及时了解处理进展。
- 若发现律师存在不履行或不完全履行义务的行为，及时提出异议并要求改正。
考虑法律途径：
- 若律师的行为严重损害了您的权益，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向律师协会投诉、提起诉讼等。
四、特殊情况下的处理
若合同已丢失且无法补办：
- 尝试通过其他方式证明合同的存在和内容，如聊天记录、邮件往来等。
- 若无法证明，且律师存在过错导致您受损，您可以考虑向律师索赔。
若律师拒绝提供合同或存在欺诈行为：
- 立即向律师协会或相关部门投诉，并保留好相关证据。
- 考虑提起诉讼，要求律师承担法律责任并赔偿损失。
最后提醒：在处理工伤纠纷时，务必保持谨慎和理性，及时留存相关证据和合同，以便在需要时维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。