在案外人的执行异议之诉开庭时，申请执行人和被执行人通常是需要参加的，但具体参与方式可能因被执行人对案外人主张的态度而有所不同。以下是对这一问题的详细解析：
申请执行人（被告）的参与：
- 在案外人执行异议之诉中，申请执行人作为被告参与诉讼是常态。这是因为案外人提起诉讼的目的是阻止或排除对特定执行标的的执行，而申请执行人则是基于生效法律文书对被执行人享有债权，并申请法院对被执行人的财产进行强制执行的一方。因此，申请执行人需要参与诉讼，以维护其依据生效法律文书所享有的执行权利，并对案外人的主张进行抗辩。
被执行人的参与方式：
- 被执行人在案外人执行异议之诉中的诉讼地位较为复杂，其参与方式取决于对案外人主张的态度。
- 共同被告：如果被执行人对案外人的异议表示反对，那么应将其列为共同被告。此时，被执行人与申请执行人共同面对案外人的诉讼主张，需要就案外人对执行标的的权利主张进行抗辩。
- 第三人：若被执行人不反对案外人的主张，或者持保留态度，那么可将其列为第三人参与到诉讼程序中。例如，被执行人承认案外人对执行标的拥有合法权益，同意案外人阻止执行的请求时，即可将其列为第三人。第三人通常不直接参与诉讼的对抗，但可以在必要时提供证据或陈述意见。
法律背景与建议：
- 案外人执行异议之诉是一种特殊的诉讼程序，旨在保护案外人对执行标的的合法权益。在诉讼过程中，法院会全面审查案外人的主张、申请执行人的抗辩以及被执行人的态度，以作出公正的裁决。
- 对于申请执行人和被执行人而言，参与案外人执行异议之诉是维护自身权益的重要途径。因此，建议当事人在收到法院通知后，积极准备相关证据材料，并按时参加庭审，以确保自身权益得到充分保障。
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