离婚后，前夫用刀威胁女子是违法的，具体法律责任取决于威胁的内容、方式和产生的后果。轻微者可能面临治安管理处罚，严重者则可能构成刑事犯罪。以下从不同角度为您详细分析：

一、违反《治安管理处罚法》的情况

如果前夫的威胁行为仅限于口头或书面上的恐吓，且未造成实际伤害，但已干扰到女子的正常生活，那么这种行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十二条的规定，写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全，或者多次发送淫秽、侮辱、恐吓等信息，干扰他人正常生活的，将面临五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

举例：前夫通过短信、微信等方式多次发送威胁信息，称“如果你不答应我的要求，我就对你不客气”，这种行为就可能构成违反《治安管理处罚法》的威胁行为。

二、可能触犯刑法的情况

1. 敲诈勒索罪： 若前夫以非法占有为目的，通过威胁等手段强行索要财物，且达到一定数额标准（一般数额较大以二千元至五千元为起点），则构成敲诈勒索罪。依据《刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或多次敲诈勒索的，将受到三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

举例：前夫威胁女子，称“如果你不给我XX万元，我就对你不利”，并实际实施了威胁行为，女子因恐惧而支付了款项，这种行为就可能构成敲诈勒索罪。

1. 寻衅滋事罪： 如果前夫随意威胁女子，情节恶劣，破坏社会秩序，可能构成寻衅滋事罪。《刑法》第二百九十三条规定，犯此罪的，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。此外，如果前夫发布女子的隐私照片、视频进行威胁，也属于违法行为，并可能构成其他相关罪名。

举例：前夫在公共场所或通过社交媒体等公开方式威胁女子，造成恶劣社会影响，这种行为就可能构成寻衅滋事罪。

三、应对措施

面对前夫的威胁，女子应及时采取措施保护自己：

1. 留存证据： 应留存所有威胁的证据，包括短信、微信记录、通话录音、视频等。这些证据在后续的法律程序中至关重要，有助于证明前夫的威胁行为。

2. 立即报案： 应立即向公安机关报案，详细陈述前夫的威胁行为及自己的担忧。公安机关会根据具体情节依法处理，确保女子的人身安全和合法权益得到保护。

3. 申请保护令： 在必要时，可以向法院申请人身安全保护令，禁止前夫实施家庭暴力或威胁行为。法院会根据具体情况作出裁定，为女子提供法律保护。

总结：离婚后前夫对女子的威胁行为不可轻视，无论是轻微的治安问题还是严重的刑事犯罪，都应依法追究其法律责任。同时，女子也应积极采取措施保护自己，确保自身安全和权益不受侵害。如果您或您身边的人遇到类似情况，请及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。