夫妻离婚后，前妻向第三者威胁要钱的行为可能违法，具体是否违法及违法性质需根据威胁的内容、方式和产生的后果来判断。以下从不同角度进行分析：
一、可能违反的法律规定
《中华人民共和国治安管理处罚法》：
- 如果前妻的威胁行为仅限于口头或书面上的恐吓，且未造成实际伤害，但已干扰到第三者的正常生活，那么这种行为可能违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定。该条款明确，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，或者多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，将面临五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
《中华人民共和国刑法》：
- 敲诈勒索罪：若前妻以非法占有为目的，通过威胁等手段强行向第三者索要财物，且达到一定数额标准（一般数额较大以二千元至五千元为起点），则可能构成敲诈勒索罪。依据《刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或多次敲诈勒索的，将受到三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
- 寻衅滋事罪：如果前妻随意威胁第三者，情节恶劣，破坏社会秩序，可能构成寻衅滋事罪。《刑法》第二百九十三条规定，犯此罪的，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。此外，如果前妻发布第三者的隐私照片、视频进行威胁，也属于违法行为，并可能构成其他相关罪名。
二、可能面临的法律后果
- 行政处罚：如果前妻的威胁行为未构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，那么她可能面临拘留或罚款的行政处罚。
- 刑事处罚：如果前妻的威胁行为构成犯罪，如敲诈勒索罪或寻衅滋事罪，那么她将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。
三、应对措施与建议
- 收集证据：面对前妻的威胁，第三者应及时收集并保存所有威胁的证据，包括短信、微信记录、通话录音等。这些证据在后续的法律程序中至关重要。
- 报警处理：如果威胁行为严重影响到个人生活或安全，第三者应立即向当地公安机关报案，请求警方介入处理。
- 法律途径维权：如果前妻的威胁行为已经构成犯罪，第三者可以通过刑事自诉或公诉的方式维护自己的合法权益。在必要时，还可以向法院申请人身安全保护令，禁止前妻继续实施威胁行为。
总结来说，夫妻离婚后前妻向第三者威胁要钱的行为可能违法，具体是否违法及违法性质需根据威胁的内容、方式和产生的后果来判断。如果第三者面临此类情况，建议及时采取措施保护自己，并寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。