结论前置：发生纠纷时用刀威胁他人是明确的违法行为，可能涉及治安管理处罚或刑事犯罪，具体取决于行为的情节和后果。
一、治安管理处罚层面
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，以写恐吓信或其他方法威胁他人人身安全的，将面临五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；情节较重的，则处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。用刀威胁他人显然属于“其他方法威胁他人人身安全”的情形，因此，这种行为首先会受到治安管理处罚。
二、刑事犯罪层面
若用刀威胁他人的行为情节严重或造成实际后果，则可能构成刑事犯罪，具体包括以下几种情况：
抢劫罪：如果行为人使用刀具威胁他人，目的是当场劫取财物，那么这种行为就符合抢劫罪的构成要件。根据《刑法》第二百六十三条，此类行为将面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；在特定情形下（如入户抢劫、抢劫银行等），处罚将更加严厉，甚至可能面临无期徒刑或死刑。
敲诈勒索罪：如果行为人通过持刀威胁的方式，非法占有他人财物，且数额较大或多次实施，那么这种行为就可能构成敲诈勒索罪。《刑法》第二百七十四条对此类行为规定了相应的刑罚，包括三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，刑罚将更加严厉。
寻衅滋事罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，其中包括“追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的”。用刀威胁他人如果符合这一情形，就可能构成寻衅滋事罪。
故意伤害罪：在持刀威胁过程中，如果对他人身体造成伤害，达到轻伤及以上程度，那么这种行为就可能构成故意伤害罪。根据伤害程度的不同，《刑法》对此类行为规定了从三年以下有期徒刑到十年以上有期徒刑不等的刑罚。
三、综合判定与建议
在实际判定中，具体的罪名和处罚需综合考虑多方面因素，包括行为人的主观故意、威胁行为的具体情节、造成的后果以及是否实际取得财物等。因此，我建议你在遇到此类纠纷时，务必保持冷静，不要采取过激行为。如果对方用刀威胁你，你应立即报警，并尽量保护自己的人身安全。同时，你也可以考虑通过法律途径解决纠纷，比如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
四、后续行动建议
保留证据：如果可能的话，尽量保留与纠纷相关的证据，如现场照片、视频、录音等。这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。
咨询专业律师：虽然我在这里提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都是独特的。因此，我建议你咨询专业律师，以便获得更具体、更个性化的法律建议。
遵守法律法规：无论纠纷如何复杂或激烈，都请务必遵守法律法规。不要采取任何违法或过激的行为来解决问题，否则可能会面临严重的法律后果。
如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。