公交车乘客损害赔偿责任主要适用《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是对此问题的全面解析：
一、责任主体与赔偿责任
公交公司责任：
- 根据《民法典》第八百二十三条，公交公司作为承运人，对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任。但这一责任并非绝对，如果伤亡是旅客自身健康原因造成的，或者承运人能证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的，则公交公司不承担赔偿责任。此外，这一规定同样适用于按照规定免票、持优待票或者经承运人许可搭乘的无票旅客。
- 公交公司应确保乘客安全，如因司机急刹车、违规驾驶等导致乘客受伤，公交公司需承担相应责任。
第三方责任：
- 若乘客受伤是由第三人侵权行为导致的（如车内乘客打架、其他车辆碰撞等），根据《民法典》第一千一百九十八条，实施侵权行为的第三人应承担侵权责任。
- 同时，若公交公司未尽到安全保障义务，如车站、公共场所的经营者、管理者未尽到安全保障义务造成他人损害的，公交公司也应当承担侵权责任。不过，在这种情况下，公交公司承担的是相应的补充责任，且在承担补充责任后，可以向第三人追偿。
消费者保护：
- 公交车服务属于公共交通运输服务，受《消费者权益保护法》保护。公交公司未能保障乘客人身安全，即侵害了消费者的安全保障权，应承担相应责任。
二、赔偿范围
依据《民法典》第一千一百七十九条，赔偿范围包括但不限于：
- 医疗费：包括挂号费、检查费、治疗费、手术费、药费等因治疗受伤而产生的合理费用。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定，参照误工费规定或当地护工劳务报酬标准计算。
- 交通费：因就医、转院等实际发生的交通费用，按实际票据计算。
- 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。
- 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。
- 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，参照最近三年平均收入或当地相同行业平均工资计算。
- 残疾赔偿金：如果乘客因伤致残，还应包括辅助器具费和残疾赔偿金。残疾赔偿金根据伤残等级和受诉法院所在地上一年度人均收入标准计算，二十年为期，年龄每增加一岁减少一年，七十五周岁以上按五年计算。
- 死亡赔偿金和丧葬费：如果事故导致乘客死亡，应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。丧葬费按六个月职工月平均工资标准计算，死亡赔偿金按二十年人均收入标准计算，同样考虑年龄因素。
- 精神损害抚慰金：如果伤害给乘客造成严重的精神痛苦，可主张精神损害抚慰金，数额由法院确定。
三、责任认定与索赔流程
责任认定：
- 责任的归属需根据具体情况判断，包括司机驾驶行为、乘客自身行为及第三方因素等。
- 交警部门可能介入调查，特别是当事故涉及公交车辆与其他车辆的碰撞时，需按照《道路交通事故处理程序规定》处理。
索赔流程：
- 及时就医并保留证据：保留病历、诊断证明、检查报告等医疗凭证，以及事故现场照片、证人证言等。
- 协商赔偿：首先与公交公司或侵权人协商赔偿事宜。
- 调解或诉讼：若协商不成，可向交通运输管理部门投诉请求调解，或直接向法院提起民事诉讼。
四、特殊注意事项
- 诉讼时效：根据《民法典》，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。乘客应在知道或应当知道权利被侵害之日起三年内提起诉讼。
总结与建议：
在公交车乘客损害赔偿案件中，明确责任主体和赔偿责任是关键。乘客应依法维护自己的合法权益，首先通过及时就医和保留证据来确保自己的损失得到准确记录。然后，根据责任主体的不同，通过协商、调解或诉讼等途径来寻求赔偿。同时，注意诉讼时效的限制，确保在法律规定的期限内主张权利。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。