乘客在乘车过程中受伤，主张损害赔偿责任时，需要根据不同情况采取不同的措施。以下是一些详细的解答和建议：
一、明确事故情形及责任归属
首先，要确定事故的具体情形和责任归属。这包括了解事故发生的经过、原因以及涉及的责任方。
乘坐公共交通工具：
- 如果乘客乘坐的是公共交通工具（如公交车、地铁等），除非乘客自身健康原因或存在故意、重大过失，否则承运人（即公交公司、地铁公司等）应承担赔偿责任，因为承运人有保障乘客人身安全的义务。
好意同乘：
- 在非营运机动车中，如果乘客是无偿搭乘，且事故责任属于机动车一方，应减轻机动车使用人的赔偿责任，除非机动车使用人有故意或重大过失。
第三方责任：
- 如果事故是由第三方责任引起的（如对方车辆、行人等），乘客可以要求第三方承担侵权赔偿责任。
二、收集证据
在确定责任后，收集证据是至关重要的。这些证据将用于支持乘客的赔偿主张。
事故认定书：
- 交警根据事故现场调查出具的事故认定书是确定事故责任的重要依据。乘客应确保获取并妥善保管这份文件。
医疗票据和诊断证明：
- 乘客应保留所有与事故相关的医疗票据、诊断证明和病历资料，以便计算医疗费、误工费、护理费等赔偿项目。
其他证据：
- 如有必要，乘客还可以收集现场照片、视频、目击者证言等其他证据来支持自己的主张。
三、主张赔偿
在收集到足够的证据后，乘客可以通过以下途径主张赔偿：
协商：
- 首先尝试与责任方进行协商，就赔偿金额和方式达成一致。在协商过程中，乘客应保持冷静和理性，并准备好相关证据来支持自己的主张。
调解：
- 如果协商不成，乘客可以向公安机关交通管理部门申请调解。但需要注意的是，调解结果并不具有强制执行力。
诉讼：
- 如果协商和调解均无果，乘客可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，乘客需要提供充分的证据来证明自己的主张，并积极参与庭审活动。
四、确定赔偿项目和金额
在确定赔偿时，乘客应明确赔偿项目和金额。常见的赔偿项目包括：
- 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证和诊断证明来确定。
- 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况来计算。如果受害人有固定收入，则按实际减少的收入计算；如果受害人无固定收入，则参照最近三年的平均收入或当地相同行业上一年度职工的平均工资来计算。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、期限来确定。如果护理人员有收入，则参照误工费来计算；如果护理人员无收入或雇佣护工，则参照当地护工劳务报酬标准来计算。
- 交通费：根据实际发生的费用来计算，并提供相关票据支持。
- 其他费用：如住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金、精神损害抚慰金等，根据实际情况和法律规定来计算。
五、注意事项
在处理乘车受伤赔偿事宜时，乘客还应注意以下几点：
- 保持冷静与耐心：整个处理过程可能涉及多个方面和复杂的法律关系，需要时间和精力去处理。乘客应保持冷静和耐心，并相信法律和正义的力量。
- 了解法律规定：乘客应了解相关的法律规定和赔偿标准，以便更好地维护自己的合法权益。
- 寻求专业帮助：如果乘客在处理过程中遇到困难或不确定的问题，可以寻求律师或专业机构的帮助。
综上所述，乘客在乘车过程中受伤时，应明确事故情形及责任归属、收集证据、主张赔偿，并注意相关的注意事项。这样才能更有效地维护自身的合法权益。