结论：饭店传菜员在上班路上被车撞死，饭店是否有责任，需根据具体情况判断，主要看是否构成工伤以及饭店是否存在其他过错。以下从不同角度进行分析：
一、从工伤认定的角度
工伤认定的一般原则：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
具体应用：
- 如果传菜员在上班路上被车撞死，且该事故非传菜员本人主要责任（如对方车辆闯红灯、超速等导致事故），那么传菜员的情况可能构成工伤。
- 一旦构成工伤，饭店作为用人单位，需要承担工伤保险责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
例外情况：
- 如果事故是传菜员本人主要责任导致的（如传菜员闯红灯、酒驾等），那么通常不构成工伤，饭店无需承担工伤保险责任。
二、从饭店过错的角度
饭店过错的一般原则：
- 除了工伤认定外，如果饭店存在过错（如未提供安全的上下班路线、未进行必要的安全教育等），且该过错与传菜员被撞死之间存在因果关系，那么饭店可能需要承担一定的民事赔偿责任。
具体应用：
- 在实践中，饭店提供安全的上下班路线和进行必要的安全教育通常是其基本义务。如果饭店未履行这些义务，且因此导致传菜员在上班路上发生交通事故，饭店可能需要承担相应的赔偿责任。
- 然而，要证明饭店存在过错以及该过错与事故之间的因果关系，通常需要充分的证据支持。
例外情况：
- 如果饭店已经履行了所有合理的安全义务，且传菜员被撞死是由于不可抗力或第三方过错导致的，那么饭店通常无需承担民事赔偿责任。
三、建议与行动
及时报警并保留证据：
- 发生事故后，应立即报警并保留好相关证据（如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书等）。
申请工伤认定：
- 如果传菜员的情况可能构成工伤，其家属或饭店应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂案件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。我可以为你提供合同纠纷、侵权纠纷领域的专业法律咨询，如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。
考虑民事赔偿：
- 如果饭店存在过错且需要承担民事赔偿责任，传菜员的家属可以与饭店协商赔偿事宜或通过法律途径解决。
综上所述，饭店传菜员在上班路上被车撞死，饭店是否有责任需根据具体情况判断。如果构成工伤或饭店存在过错，饭店可能需要承担相应的责任。