结论前置：顾客在店里吃饭，在路上意外死亡，店里是否有责任需根据具体情况判断，主要取决于店里是否履行了安全保障义务、服务过程中是否存在过错，以及这些行为与顾客死亡之间是否存在直接的因果关系。以下分情况详细说明：
店里无责任的情形
已尽安全保障义务：
- 店里作为公共场所的经营者，有义务为顾客提供安全的消费环境，包括确保设施设备符合安全标准，如消防设施完备、地面防滑处理、通风良好等，并在日常经营中持续维护这些安全条件。
- 若顾客的死亡是由于自身突发的、难以预见和防范的疾病导致（如突发心肌梗死、脑出血等），且店里在发现顾客异常后及时采取了合理的救助措施（如拨打急救电话、尝试简单急救等），则店里通常无需承担责任。
死亡原因与店里无关：
- 若经调查确认顾客死亡原因完全由顾客自身疾病引起，且与店里的设施、服务或管理无关，则店里不承担责任。例如，顾客在离开店里后，因自身疾病突发而死亡，且该疾病与店里的任何条件或行为均无关联。
店里可能承担责任的情形
未履行安全保障义务：
- 设施设备存在安全隐患：若店里的设施设备不符合安全标准，导致顾客受到伤害并最终死亡，店里需承担赔偿责任。例如，店内楼梯扶手松动导致顾客摔倒致死，或者店内地面湿滑未设置警示标志导致顾客滑倒受伤后死亡。
- 安全管理不到位：店里未能及时发现并消除潜在的安全隐患，如消防通道堵塞、安全出口被锁等，也可能导致店里承担责任。
服务过程存在过错：
- 若店里工作人员在服务过程中存在不当行为，直接或间接导致顾客死亡，店里需承担相应责任。例如，服务员与顾客发生激烈争吵，导致顾客情绪激动突发心脏病猝死，或者服务员在提供服务时操作不当导致顾客受伤后死亡。
救助不及时：
- 即使顾客的死亡主要由自身疾病引起，但若店里在发现顾客发病后未及时采取合理的救助措施，导致顾客错过最佳治疗时机而死亡，店里也可能需承担部分赔偿责任。例如，店里工作人员发现顾客晕倒后未及时拨打急救电话或采取有效救助措施。
综合判断与建议
在实际案例中，判断店里是否承担责任需综合考虑顾客的死亡原因、店里的安全措施是否到位、服务是否存在问题以及这些因素之间的因果关系。因此，若遇到此类事件，建议及时收集相关证据，如监控录像、证人证言等，并咨询专业律师（即我本人，张家玺律师，专注于公司事务、劳动纠纷、合同纠纷、侵权纠纷、刑事辩护、婚姻家庭领域），以便更准确地评估责任和权益。同时，店里也应加强安全管理，定期检查设施设备，培训员工应急处理能力，以降低类似事件发生的概率和风险。