针对您提出的“轻微事故对方车无损交警迟迟不出认定书”的情况，以下是我的详细分析和建议：

1. 了解事故认定书的出具时间规定：

   • 根据《道路交通事故处理程序规定》，在一般情况下，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。若事故涉及检验、鉴定，则应在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作认定书。
   • 您需要结合自身事故情况，判断是否已超过上述规定的出具时间。如果确实超期，那么交警部门的行为可能违反了法定程序。

2. 分析交警未出具事故认定书的可能原因：

   • 案情复杂：尽管事故看似轻微，但如果涉及多方责任或存在争议点，交警可能需要更多时间进行调查取证。
   • 证据不足：如果现场监控录像缺失、目击证人难以寻找等，导致证据收集困难，也可能影响认定书的出具。
   • 程序问题：如检验、鉴定流程延迟，或交警部门内部工作流程不畅，也可能导致认定书出具延迟。

3. 采取的具体应对措施：

   • 主动沟通询问进度：
     • 您可以直接前往处理该事故的交警部门办公地点，找到负责此次事故处理的交警，以礼貌和诚恳的态度询问未出具认定书的原因及预计出具时间。
     • 或者通过拨打交警部门公布的联系电话，向相关工作人员说明情况，了解认定工作的进展，并记录沟通的时间、人员及获得的信息。
   • 向上级部门反映与投诉：
     • 如果与办案交警沟通后仍未得到合理答复，或认为存在拖延情况，您可以向上一级交警部门或相关监督机构反映情况。
     • 撰写详细的投诉信，内容包括事故发生的时间、地点、经过，与办案交警沟通的情况，以及认为交警拖延出具认定书不合理的理由等，递交给上一级交警部门的信访办公室或相关管理部门。
     • 或者亲自前往上一级交警部门，向工作人员当面陈述情况，寻求解决方案。
     • 您还可以向公安机关警务督察部门投诉，或拨打政务服务便民热线12345如实反映情况。
   • 保留相关证据与积极收集其他证据：
     • 在整个过程中，保留好所有与事故相关的证据和文件是至关重要的。这些证据可能包括现场照片、视频记录、证人证言以及与交警沟通的通话记录、短信、邮件等。
     • 同时，您还应积极寻找和保留其他能够证明自身主张的相关证据。即使事故认定书迟迟未出，这些证据也将在必要时为您提供有力的支持。
   • 考虑法律途径：
     • 如果超过法定时限仍未收到认定书，且您认为自己的权益受到了侵害，可以考虑向法院提起民事诉讼，由法院根据现有证据判定责任。

总结与建议： 面对交警迟迟未出具事故认定书的情况，您首先应了解法定时限并判断是否超期；其次主动沟通询问进度；若沟通无果则向上级部门反映与投诉；同时务必保留好所有相关证据并积极收集其他证据。在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议。