面对公司解除合同的情况，您首先需要明确的是，公司解除合同的方式及是否需要支付补偿或赔偿，是依据《劳动合同法》的具体规定以及解除合同的具体情形来确定的。以下是我为您详细梳理的解答：

一、公司无需支付经济补偿或赔偿金的情形

1. 试用期不符合录用条件：如果您在试用期间被证明不符合公司的录用条件，公司有权解除合同且无需支付经济补偿。

2. 严重违反公司规章制度：若您严重违反了公司的规章制度，公司同样可以合法解除合同且无需承担经济补偿责任。

3. 给公司造成重大损害：如果您因严重失职、营私舞弊等行为给公司造成了重大损害，公司也有权解除合同且无需支付补偿。

4. 同时与其他单位建立劳动关系：若您同时与其他用人单位建立了劳动关系，且对本职工作造成了严重影响，经公司提出后拒不改正，公司可以解除合同。

5. 欺诈导致合同无效：如果您以欺诈、胁迫等手段使公司在违背真实意思的情况下订立或变更了劳动合同，导致合同无效，公司有权解除合同。

6. 被依法追究刑事责任：若您被依法追究了刑事责任，公司同样可以解除合同且无需支付经济补偿。

二、公司需支付经济补偿的情形

1. 协商一致解除：如果公司与您协商一致解除劳动合同，且由公司提出解除动议，公司应按照您在公司工作的年限支付经济补偿金。每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。

2. 劳动者无过错，公司提前解除：若您无过错，但因特定情况（如患病、不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等）被公司提前解除合同，公司需提前三十日以书面形式通知您或额外支付一个月工资作为代通知金，并支付经济补偿。

3. 经济性裁员：若公司因经济性原因（如企业破产重整、生产经营严重困难等）需裁减人员，并满足特定条件，在履行法定程序后，需向您支付经济补偿。

4. 合同期满终止（特定情况）：除非公司维持或提高劳动合同约定条件续订而您不同意，否则劳动合同期满终止时，公司应向您支付经济补偿。

三、公司违法解除劳动合同的赔偿责任

如果公司违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无理由单方面辞退您，则需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

四、经济补偿的计算基数与注意事项

• 经济补偿的计算基数为您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
• 若您的月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

五、建议与行动

面对公司解除合同的情况，我建议您：

1. 核实解除合同的合法性：根据上述情形判断公司的解除行为是否合法。
2. 与公司协商：如果公司解除合同的行为存在争议，您可以尝试与公司进行协商，寻求合理的解决方案。
3. 寻求法律援助：若与公司就赔偿问题无法达成一致，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在实际操作中，由于法律问题的复杂性，我建议您咨询专业律师以获得最准确的法律建议。

希望以上解答能够帮助您更好地理解公司解除合同的相关问题，并为您的后续行动提供指导。