结论：双方签的协议有签名有手印，且对方也承认真实性，这并不一定直接等同于无争议证据，但通常具有较高的证明力。协议是否构成无争议证据，还需结合协议内容、签订过程及双方行为能力等多方面因素综合判断。

详细分析：

1. 协议的形式要件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。因此，从形式上看，双方签字、按手印的协议已经满足了合同成立的基本要件。

2. 协议的真实性：

   • 对方已经承认真实性，这进一步增强了协议的证明力。在法律上，真实性是证据的基本属性之一，对方承认真实性意味着在这一点上没有争议。

3. 协议的合法性：

   • 除了形式要件和真实性外，协议的内容还必须合法。如果协议内容违反法律、行政法规的强制性规定，或者违背公序良俗，那么即使双方签字、按手印，协议也可能被认定为无效。例如，涉及违法活动的协议（如赌博协议）或违背公序良俗的协议（如代孕协议）均不受法律保护。

4. 双方的行为能力：

   • 签订协议的双方当事人应当具备完全民事行为能力。如果一方为无民事行为能力人（如不满八周岁的未成年人或不能辨认自己行为的成年人），其所签订的协议可能无效。因此，在判断协议是否构成无争议证据时，还需要考虑双方的行为能力。

5. 签订过程的合规性：

   • 双方应自愿签字、按手印，表明对协议内容的认可。如果存在欺诈、胁迫等不正当手段影响协议的签订，受影响的一方有权主张协议无效。因此，签订过程的合规性也是判断协议是否构成无争议证据的重要因素。

法律建议：

• 审查协议内容：在确认协议形式要件和真实性后，务必仔细审查协议内容是否合法、合规，是否损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益。
• 确认双方行为能力：确保签订协议的双方当事人均具备完全民事行为能力，避免因行为能力问题导致协议无效。
• 保留签订过程证据：如果可能的话，保留签订协议过程中的相关证据（如录音、录像等），以证明双方是自愿签订协议且没有受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响。
• 及时咨询专业律师：如果对协议的效力或签订过程存在任何疑问，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和指导。

可能法律后果：

• 如果协议内容合法、签订过程合规且双方均具备完全民事行为能力，那么该协议通常具有法律效力，双方应按照协议约定履行各自义务。
• 如果协议存在违法内容、签订过程存在欺诈、胁迫等不正当手段或一方为无民事行为能力人等情况，那么该协议可能被认定为无效或可撤销，双方可能因此承担相应的法律责任。