当面对赡养老人的协议一方不履行的情况时，我们可以采取一系列措施来确保赡养义务得到切实履行，以下是一些详细且具有深度的建议：
一、优先尝试沟通与协商
主动沟通：
- 与不履行赡养义务的一方进行坦诚、深入的交流，了解其不履行的具体原因，如经济压力、时间冲突、对协议内容存在误解等。
- 通过沟通，尝试解决其实际困难，或对协议内容进行适当调整，以促使其重新履行赡养义务。
寻求第三方调解：
- 若内部沟通难以奏效，可邀请家族中的长辈、社区工作人员、居民委员会、村民委员会或民政部门等第三方调解机构介入。
- 第三方调解机构凭借中立身份和丰富经验，能够客观分析问题，对不履行协议的一方进行劝导和教育，推动双方和解并遵守协议。
二、法律途径维护权益
申请支付令（适用于金钱给付义务）：
- 若赡养协议明确规定了金钱给付义务，且对方拒不履行，被赡养人或其他权利人可向人民法院申请支付令。
- 法院经审查后，对债权债务关系明确、合法的，将在受理之日起十五日内向债务人发出支付令。债务人需在收到支付令后十五日内清偿债务，否则债权人可申请执行。
提起民事诉讼：
- 若协商和调解均无果，被赡养人或其他权利人可通过提起民事诉讼来维权。
- 确定管辖法院（一般为被告住所地或经常居住地法院），并准备充分的诉讼材料，包括起诉状、身份证明、赡养协议（如有）、相关证据材料等。
- 起诉状应详细列明原被告信息、诉讼请求及事实和理由。证据材料则应证明赡养协议的存在及对方未履行的事实。
- 在庭审过程中，双方当事人将进行举证、质证和辩论。法院将根据双方提供的证据和陈述，依法作出判决。
- 若法院判决对方履行赡养协议，而对方仍拒不履行，则可在规定期限内向法院申请强制执行，法院将采取查封、扣押、冻结等强制措施确保判决得到执行。
追究刑事责任（情节恶劣情况）：
- 在某些极端情况下，若赡养人不履行赡养义务的行为情节恶劣，可能构成遗弃罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养且情节恶劣的，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。
- 此时，被赡养人或其他相关人员可向公安机关报案，由公安机关侦查后，经人民检察院提起公诉，最终由人民法院依法追究赡养人的刑事责任。
三、其他辅助措施
寻求社会救助：
- 若家庭经济困难，无法承担赡养费用，被赡养人可申请最低生活保障金或联系当地的慈善组织、社会福利机构寻求经济援助或生活照料服务。
加强家庭教育和宣传：
- 通过加强家庭教育和宣传，提高家庭成员的法律意识和道德观念，预防赡养纠纷的发生。
- 可以定期组织家庭会议，讨论赡养问题，增进家庭成员之间的理解和沟通。
综上所述，面对一方不履行赡养老人的协议的情况，我们应首先尝试沟通与协商，寻求第三方调解；若仍无法解决问题，则可通过法律途径维护自身权益，包括申请支付令、提起民事诉讼乃至追究刑事责任（在情节恶劣的情况下）。同时，我们也可以寻求社会救助和加强家庭教育和宣传，以预防赡养纠纷的发生。在整个过程中，我们应坚持维护自己的合法权益，并确保赡养协议得到有效履行。