结论：离婚后男方起诉女方要抚养费，女方一般不可以不付钱，但在特定情形下可以减免或暂停支付。以下是对此问题的详细分析：
一、抚养费的法律规定
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。这一规定明确了父母对子女的抚养义务，不因婚姻关系的解除而消除。因此，在一般情况下，女方需要支付抚养费。
二、女方可以减免或暂停支付抚养费的情形
虽然一般情况下女方需要支付抚养费，但在某些特殊情况下，女方可能不需要承担或可以减少抚养费的支付：
经济困难：
- 如果女方确实没有经济来源或收入极低，无法承担抚养费，可以向法院提出申请，请求减免抚养费。但需提供相关证据，如失业证明、低保证明等，以证明自己的经济状况。
丧失劳动能力：
- 如果女方因身体原因丧失劳动能力，无法工作赚钱，也可以向法院申请减免抚养费。同样需要提供医疗证明等相关证据，以支持自己的主张。
直接抚养子女：
- 如果女方直接抚养子女，那么她就不需要再向对方支付抚养费，因为抚养费用已经在实际抚养过程中产生并承担了。但这种情况在男方起诉女方要抚养费的场景下较为少见，因为通常起诉方是直接抚养子女的一方。
其他特殊情况：
- 如女方因犯罪被收监改造等无法履行抚养义务的情况，也可能导致抚养费的减免或暂停支付。但这些情况都需要有明确的法律依据和证据支持。
三、女方不支付抚养费的法律后果
如果女方有能力支付抚养费但拒绝支付，可能会面临以下法律后果：
被法院强制执行：
- 如果法院判决女方需要支付抚养费，而女方拒绝履行判决，男方可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施强制执行，如冻结银行账户、查封财产等。
面临法律制裁：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能会被追究刑事责任。因此，女方应认真对待抚养费支付问题，避免面临更严重的法律后果。
四、建议与措施
积极应诉与协商：
- 如果女方被起诉要求支付抚养费，应积极出庭应诉，向法院说明自己的经济状况和无法支付抚养费的原因。同时，可以尝试与男方进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
提供证据支持：
- 在应诉过程中，女方应提供相关证据支持自己的主张，如收入证明、失业证明、医疗证明等。这些证据对于法院判决是否减免或暂停支付抚养费至关重要。
关注子女成长：
- 即使在经济困难的情况下，女方也应尽可能关注子女的成长和教育，为子女提供必要的关爱和支持。这不仅是法律义务，也是道德责任。
总结：离婚后男方起诉女方要抚养费时，女方一般不可以不付钱。但在特定情形下，如经济困难、丧失劳动能力等，女方可以向法院申请减免或暂停支付抚养费。如果女方有能力支付但拒绝支付，可能会面临法律制裁。因此，建议女方在面临此类问题时积极应诉、协商并提供证据支持自己的主张。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。