在私人小店打工受伤，责任的承担主要取决于双方的法律关系以及各自的过错程度。以下是从不同法律关系角度对这一问题的详细分析：
雇佣关系下的责任承担
- 一般规定：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。这意味着，如果雇主（即私人小店店主）存在过错，如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全告知或未提供必要的劳动保护措施，导致工人受伤，雇主应承担相应的赔偿责任。
- 工人自身责任：如果工人自身存在过错，如违反安全规定操作、未采取必要的安全措施等，导致受伤，工人自身也可能需要承担一定的责任。但这并不意味着雇主可以完全免责，责任比例会根据双方的过错程度进行调整。
- 疾病情况：如果工人在劳务过程中突发自身疾病，且该疾病与劳务活动无直接关联，一般雇主不承担责任。但如果疾病与劳务活动有关联，如因过度劳累导致疾病发作，雇主可能需要给予一定的补偿。
承揽关系下的责任承担
- 通常情况：如果工人与私人小店之间形成的是承揽关系，即工人以自己的技能和工具为私人小店完成特定工作任务，并约定报酬，那么承揽人在工作过程中造成自身损害的，定作人（即私人小店店主）一般不承担赔偿责任。这主要是因为承揽人通常具备相应的专业技能和经验，能够自行承担工作过程中的风险。
- 定作人过错：然而，如果定作人对定作、指示或选任有过错，如明知承揽人无资质仍选任其进行高空作业等危险工作，导致承揽人受伤，定作人应承担相应的赔偿责任。
帮工关系下的责任承担
- 被帮工人责任：如果工人与私人小店之间形成的是帮工关系，即工人无偿为私人小店提供帮助，那么根据相关法律规定，帮工人因帮工活动遭受人身损害的，被帮工人（即私人小店店主）应承担赔偿责任。
- 帮工人自身过错：如果帮工人有故意或重大过失，如不顾劝阻冒险操作等，导致受伤，被帮工人的赔偿责任可以相应减轻。
- 第三人致害：如果帮工人受伤是由第三人的行为导致，第三人应承担赔偿责任。如果第三人不能确定或无赔偿能力，被帮工人应给予适当补偿。
第三人侵权情况下的责任承担
- 如果工人的受伤是由第三人的行为造成，如第三人故意或过失导致工人受伤，那么第三人应承担赔偿责任。同时，如果工人是在为私人小店提供劳务过程中受到损害，私人小店店主也有义务给予补偿，并有权向第三人追偿。
在处理此类纠纷时，建议采取以下步骤：
- 收集证据：包括医疗单据、现场照片、证人证言等，以证明受伤的事实、原因以及双方的过错程度。
- 协商调解：双方可以首先尝试通过协商或调解来解决责任划分问题，以达成和解协议。
- 诉讼解决：如果无法达成一致意见，可以通过诉讼等法律途径解决。法院将根据各方过错程度确定责任分担比例。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，责任承担也会因案件事实而异。因此，在处理此类纠纷时，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。