结论：在双方婚后发现孩子不是自己的情况下，不能直接断绝父女关系，但可以通过法律途径解决相关纠纷，如确认非亲生关系、解除抚养关系、追索抚养费及主张精神损害赔偿等。

详细分析：

1. 法律上的父女关系认定：

   • 在法律上，父女关系的认定通常基于血缘关系或法律上的收养关系。如果婚后发现孩子并非亲生，这并不意味着可以立即断绝父女关系，因为法律上的父女关系可能因收养、抚养等事实行为而成立。
   • 若要断绝法律上的父女关系，通常需要通过法律程序，如解除收养关系或确认非亲生关系并终止抚养义务等。

2. 确认非亲生关系：

   • 如果怀疑孩子非亲生，首先可以通过亲子鉴定等科学手段来确认。亲子鉴定结果具有法律效力，可以作为确认或否认亲子关系的依据。
   • 一旦确认孩子非亲生，可以据此向法院提起诉讼，要求确认非亲生关系，并可能涉及后续的抚养费追索、精神损害赔偿等问题。

3. 解除抚养关系：

   • 如果确认孩子非亲生，且双方没有法律上的收养关系，那么原抚养方（即非亲生父亲）可以主张解除抚养关系。
   • 解除抚养关系后，原抚养方不再承担抚养义务，但已经支付的抚养费可能需要根据具体情况进行追索或协商处理。

4. 追索抚养费及精神损害赔偿：

   • 如果原抚养方在不知情的情况下抚养了非亲生子女，可以主张追索已支付的抚养费。
   • 同时，由于这种欺骗行为可能给原抚养方带来精神上的痛苦和损害，因此还可以主张精神损害赔偿。具体赔偿金额需要根据实际情况和法院的判决来确定。

5. 实际操作建议：

   • 在处理此类纠纷时，建议首先通过协商或调解的方式解决，以减少诉讼成本和时间。
   • 如果协商或调解无果，可以寻求法律援助或聘请专业律师提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 如果您正面临这样的情况，建议尽快收集相关证据（如亲子鉴定报告、抚养费支付记录等），并咨询专业律师以了解具体的法律程序和可能的结果。
• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要，以便更好地维护自己的权益并避免不必要的冲突。

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