不是亲生儿子的情况下，一般不能通过法律途径断绝与父亲的父子关系，但存在特定情形下的例外。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的法律关系
法律关系的不可断绝性：
- 在非亲生但存在法律拟制血亲关系（如养父子关系）的情况下，父子关系同样受到法律保护。这种关系一旦确立，便不能通过简单的声明或协议来解除。法律上，养父子关系与亲生父子关系在权利义务上具有相似性，都受到法律的严格保护。
法律规定的义务：
- 无论是亲生父子还是养父子，父亲对未成年子女都负有抚养教育的义务，而子女在成年后则对父亲有赡养扶助的义务。这些义务是法定的，不能通过双方的约定或其他方式来免除。
二、特定情形下的例外
收养关系的解除：
- 如果父子关系是基于收养而建立的，那么在一定条件下，收养关系是可以解除的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外。如果养子女已满八周岁以上，还应当征得本人同意。收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复。但是，成年养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。
法律程序的遵循：
- 解除收养关系需要遵循严格的法律程序，包括签订解除收养关系协议、办理收养登记注销手续等。这些程序旨在保护各方当事人的合法权益，确保解除收养关系的合法性和有效性。
三、处理家庭矛盾的建议
- 面对家庭中的矛盾和纠纷，无论是亲生父子还是养父子，都应通过沟通、协商或者寻求法律援助等方式来解决问题。多沟通、理解、包容和支持是维护家庭和谐与稳定的关键。试图通过断绝关系来回避问题，往往只会加剧矛盾，甚至导致更严重的法律后果。
行动建议：
- 如果您正面临与父亲之间的矛盾或纠纷，建议首先尝试通过沟通来解决问题。如果沟通无果，可以考虑寻求家庭调解、心理咨询或法律援助等帮助。在任何情况下，都应尊重法律，遵循法律程序来解决问题。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。