发现孩子非亲生，在法律上一般不能直接通过声明或协议等方式断绝关系，但具体情形需根据收养关系、继父母子女关系等法律事实来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、自然血亲关系无法断绝
自然血亲关系是基于子女出生的事实而产生的，这种关系具有客观性和永久性，无法通过法律程序或其他方式人为地加以解除。即使亲子鉴定结果表明子女并非亲生，从生物学和法律事实层面上看，曾经被认为存在的血缘关系（如果实际存在误认，则法律上本就不存在该血缘关系认定，但若此前因误解而建立了法律上的亲子关系认定，如错误登记等，则需通过法律程序纠正）不能通过简单的声明来断绝。不过，若此前因误解而建立了法律上的亲子关系（如错误登记为父子/女关系），则可以通过法律程序（如申请宣告亲子关系不存在等）来纠正这一错误认定，但这并非“断绝关系”，而是对错误法律认定的更正。在大多数情况下，如果本就不存在法律上的亲子关系认定错误，则无需“断绝”，因为法律上本就不认可该关系。
二、法律拟制血亲关系在特定条件下可解除
收养关系：
- 如果孩子是通过收养程序成为家庭一员的，且收养关系合法有效，那么收养人不能单方面宣布断绝收养关系。
- 若要解除收养关系，需依法办理手续。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。如果收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院提起诉讼。
继父母与继子女关系：
- 继父母与继子女间无血缘联系，其权利义务基于抚养教育事实形成。若存在抚养关系，则受法律保护；若无抚养事实，则双方仅为姻亲关系，不存在法律上的父母子女权利义务关系，也就不存在“断绝”的问题。
- 如果形成了抚养教育关系，当发现无亲生血缘关系且存在特殊情况（如关系恶化，无法继续共同生活）时，可以通过法律程序解除这种拟制血亲关系。继父母可以向法院起诉要求解除继父母子女关系。
三、社会伦理和情感层面的“断绝”
- 从社会伦理和情感层面来看，当亲子鉴定结果显示非亲生时，当事人可能会选择在情感上与对方切断联系，停止履行类似于父母对亲生子女的抚养、关爱等行为。
- 这种“断绝”更多是基于个人情感和意愿的选择，并不具有严格的法律上“断绝关系”的效力。它不会改变双方在法律上的权利和义务关系（除非通过法律程序解除了法律拟制血亲关系）。
四、建议与指导
- 面对亲子鉴定非亲生的结果，家庭关系和个人情感可能会受到重大影响。建议寻求专业心理咨询或家庭咨询师的帮助，以处理可能出现的情绪问题和家庭矛盾。
- 如果涉及法律拟制血亲关系的解除或其他法律问题，建议直接向我咨询，以获取更具体的法律建议和指导。
综上所述，发现孩子非亲生并不能直接通过声明或协议等方式断绝关系。在处理此类问题时，应充分考虑双方的实际情况和法律规定，以确保权益得到妥善保护。