结论：员工与公司有诉讼时，公司是否可以辞退员工，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 辞退的合法性依据：

   • 合法辞退情形：根据《劳动合同法》的相关规定，公司若因员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定情形，可以依法辞退员工。这些情形与员工是否与公司有诉讼无直接关联，但若员工在诉讼过程中存在上述行为，公司可依法辞退。
   • 违法辞退风险：若公司仅因员工与公司有诉讼而辞退员工，且该诉讼与员工的工作表现或行为无直接关联，则可能构成违法辞退。根据《劳动合同法》第八十七条，公司违法辞退员工的，应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

2. 诉讼对辞退的影响：

   • 诉讼性质与辞退：员工与公司之间的诉讼可能涉及劳动争议、合同纠纷等多种类型。若诉讼内容与员工的工作表现或行为无关，如仅涉及工资支付、福利待遇等争议，则公司通常不能以此为由辞退员工。
   • 诉讼过程中的行为：若员工在诉讼过程中存在妨碍诉讼、伪造证据、威胁证人等违法行为，公司可依法向相关部门报案，并根据调查结果和公司规章制度决定是否辞退员工。

3. 辞退程序与注意事项：

   • 合法程序：即使公司认为员工存在可辞退的情形，也必须按照法定程序进行辞退，包括提前通知、听取员工意见、出具书面辞退通知等。未按照法定程序辞退员工的，可能构成违法辞退。
   • 证据收集：公司在决定辞退员工前，应充分收集相关证据，以证明员工存在可辞退的情形。证据应真实、合法、有效，能够形成完整的证据链。
   • 风险评估：公司在辞退员工前，应进行风险评估，考虑辞退可能带来的法律后果和成本。若辞退决定存在争议或风险较大，建议咨询专业律师或法律机构。

法律建议：

• 对于公司而言，在决定辞退员工前，应仔细审查员工的行为是否符合法定辞退情形，并确保辞退程序合法合规。若员工与公司有诉讼，公司应谨慎处理，避免因辞退行为而引发新的法律纠纷。
• 对于员工而言，若公司无正当理由辞退自己，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

可能后果：

• 若公司违法辞退员工，将面临支付赔偿金、恢复劳动关系等法律后果。
• 若员工因诉讼过程中的违法行为被辞退，且该行为构成犯罪的，还将面临刑事责任追究。

如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。