结论前置：员工在符合特定条件时，可以与用人单位签订无固定期限劳动合同，这些条件主要包括连续工作满十年、用人单位初次实行劳动合同制度或国企改制时的工作年限与退休年龄条件、以及连续订立二次固定期限劳动合同后的续订情形。此外，若用人单位自用工之日起满一年未与员工订立书面劳动合同，也视为已订立无固定期限劳动合同。
详细分析：
连续工作满十年：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工在同一用人单位连续工作满十年的，有权要求与该用人单位签订无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”指的是劳动关系一直存续于同一用人单位，且工作时间累计达到十年，无论期间工作岗位、工作内容是否发生变化。例如，员工小张从2010年1月1日起一直在某公司工作，到2020年1月1日，他已连续工作满十年，此时小张可以要求公司与其签订无固定期限劳动合同。
用人单位初次实行劳动合同制度或国企改制：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果员工在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护长期在单位工作的老员工，确保他们在改制过程中不会因劳动合同的变更而失去工作保障。例如，某国有企业进行改制重新订立劳动合同，老员工王某在该企业已经连续工作了12年，且距离法定退休年龄还有8年，那么王某就满足签订无固定期限劳动合同的条件。
连续订立二次固定期限劳动合同：
- 员工与用人单位连续订立了二次固定期限劳动合同后，如果员工没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等法定过错情形，那么在劳动合同到期需要续订时，除非员工自己提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这一规定确保了员工在无过错情况下的长期稳定就业权益。例如，员工小李与公司连续订立了两次为期一年的固定期限劳动合同，且小李在工作中表现良好，没有违反公司规章制度的情况，那么在第二次劳动合同到期时，公司应当与小李订立无固定期限劳动合同。
用人单位未与员工订立书面劳动合同的情形：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与员工订立书面劳动合同，根据法律规定，这将被视为用人单位与员工已订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在防止用人单位逃避法律责任，保障员工的合法权益。例如，员工小赵于2019年1月1日入职某公司，但公司一直未与其订立书面劳动合同，到2020年1月1日时，根据法律规定，这将被视为公司已与小赵订立了无固定期限劳动合同。
法律建议：
- 对于员工而言，应了解自己的权益，并在符合条件时积极主张与用人单位签订无固定期限劳动合同。这不仅可以保障自己的长期稳定就业，还可以在一定程度上避免用人单位随意解除劳动合同的风险。
- 对于用人单位而言，应遵守法律规定，确保员工的合法权益得到充分保障。在符合签订无固定期限劳动合同的条件时，应积极与员工协商并订立相关合同，以维护劳动关系的和谐稳定。
总结：
员工在符合上述任一条件时，均可以与用人单位签订无固定期限劳动合同。这些规定不仅体现了法律对员工长期稳定就业权益的保护，也促进了劳动关系的和谐稳定。在实际操作中，员工和用人单位都应了解并遵守相关法律规定，确保双方的合法权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。