结论：家长在协商赔偿并签订合同后，是否还能报案，需根据具体情况来判断，主要取决于合同内容、事件性质以及是否存在新的犯罪事实等因素。以下从不同角度进行分析：
合同内容与报案的关系：
- 如果合同中明确约定了双方就某一事件已达成赔偿协议，且该协议涵盖了所有可能的损失和责任，同时双方均承诺不再就此事追究对方责任或报案，那么在此情况下，家长再行报案可能构成违约或违反诚实信用原则，除非存在合同无效或可撤销的情形（如欺诈、胁迫等）。
- 若合同中并未明确排除报案权，或者合同内容仅涉及部分赔偿事项，而家长认为还存在其他未解决的损失或犯罪行为，那么家长仍有权报案。
事件性质与报案的关系：
- 如果协商赔偿的事件本身不涉及犯罪行为，如一般的民事纠纷或意外事件，那么家长在签订赔偿合同后，通常没有报案的必要，因为报案不会改变事件的民事性质，且可能引发不必要的法律纠纷。
- 如果事件本身涉嫌犯罪，如故意伤害、诈骗等，那么即使家长已经签订了赔偿合同，也不影响其向公安机关报案的权利。因为刑事犯罪的追究是国家的公权力行为，不受民事赔偿协议的影响。
是否存在新的犯罪事实：
- 如果在签订赔偿合同后，家长发现了新的与之前事件相关的犯罪事实，那么无论合同内容如何，家长都有权向公安机关报案。因为新的犯罪事实可能构成独立的犯罪案件，需要公安机关进行调查处理。
法律建议：
- 在签订赔偿合同前，家长应仔细阅读合同条款，确保合同内容明确、全面，并充分了解自己的权利和义务。
- 如果对合同内容存在疑问或不确定，建议咨询专业律师，以确保自己的合法权益得到保障。
- 如果在签订合同后发现新的犯罪事实或认为原事件涉及犯罪行为，应及时向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。
可能法律后果：
- 如果家长在签订赔偿合同后违反合同约定报案，且不存在合同无效或可撤销的情形，那么可能面临违约责任或赔偿对方因此遭受的损失。
- 如果家长报案的内容不属实或存在诬告陷害等行为，那么可能面临诬告陷害罪等刑事责任的追究。
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