结论：安排哺乳期员工出差是否违法，需根据出差的具体情况以及对女职工哺乳权益的影响来综合判断。一般情况下，若出差安排可能妨碍女职工正常哺乳或对其身体健康造成不良影响，则可能构成违法行为。
法律层面的明确规定
- 《女职工劳动保护特别规定》第九条：
- 对哺乳未满1周岁婴儿的女职工，用人单位不得延长劳动时间或者安排夜班劳动。
- 用人单位应当在每天的劳动时间内为哺乳期女职工安排1小时哺乳时间；女职工生育多胞胎的，每多哺乳1个婴儿每天增加1小时哺乳时间。
分析：这一规定直接关联到哺乳期女职工的哺乳权益。若出差安排导致女职工无法在正常工作时间内哺乳，或变相延长了其工作时间（如因出差地点偏远而无法按时返回哺乳），则违反了上述法律规定，可能构成违法行为。
- 《劳动法》及《中华人民共和国妇女权益保障法》：
- 这两部法律也强调了对女职工在哺乳期的特殊保护，规定不得安排女职工从事国家规定的第三级体力劳动强度的劳动和哺乳期禁忌从事的其他劳动。
- 同时要求任何单位都应依法保护妇女在工作时的安全和健康，不得安排不适合妇女从事的工作。
分析：虽然这两部法律未直接提及出差问题，但出差可能涉及加班、长途奔波等情况，这些都可能增加女职工的身体负担，甚至使其面临哺乳期禁忌的劳动场景。因此，在安排哺乳期女职工出差时，用人单位应充分考虑这些因素，确保不违反相关法律法规。
特殊情况下的考量与安排
女职工的个人意愿：
- 如果哺乳期女职工不同意出差安排，公司不能单方面硬性安排。这是尊重女职工个人权益和选择的重要体现。
替代方案的可行性：
- 在确因工作需要安排出差时，用人单位应首先考虑是否有其他合适人员可以替代哺乳期女职工出差，以避免对其哺乳权益造成不必要的影响。
便利条件的提供：
- 如确实需要哺乳期女职工出差，用人单位应提供充分的便利条件，确保其哺乳权益不受影响。例如，提供专门的哺乳场所、灵活安排工作时间以保证哺乳时间等。这些措施应在与女职工充分沟通协商的基础上实施，并确保严格遵循相关法律法规的要求。
法律责任与救济途径
用人单位责任：
- 如用人单位违反规定，强行安排哺乳期女职工出差导致其哺乳权益受损，女职工有权要求用人单位支付赔偿金等。
申诉与诉讼：
- 女职工在哺乳期间若劳动权益受到侵害，可向所在单位主管部门或当地劳动部门提出申诉。
- 对处理决定不服的，女职工可依法向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
操作建议
- 用人单位：在安排哺乳期女职工出差时，应充分考虑其特殊需求和健康状况，确保不违反相关法律法规和公司规定。若确有必要出差，应与女职工进行充分沟通并协商一致，同时提供必要的支持和便利。
- 女职工：如遇哺乳期被强制安排出差的情况，应先与用人单位沟通协商，指出行为的违法性并要求按照法律规定保障自身权益。若协商不成，可向劳动监察部门投诉或依法申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
总结：哺乳期安排女职工出差的合法性需根据具体情况综合判断。用人单位应严格遵守相关法律法规和公司规定，充分尊重和保护哺乳期女职工的合法权益；女职工也应了解自己的法律地位和权益保护途径，以便在必要时采取合适的行动来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。