结论前置：行政机关移送公安涉嫌犯罪案件时，对于当事人超过2年的违法行为是否还可以进行处罚，这主要取决于违法行为的性质、危害后果以及相关法律的具体规定。一般情况下，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；但涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，该期限延长至五年。

一、一般规定与期限计算

根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条的规定，对于大多数行政违法行为，若其在二年内未被发现，则之后通常不再给予行政处罚。这一“二年”期限的计算起点是违法行为发生之日；若违法行为具有连续或继续状态，则从行为终了之日起计算。例如，如果某企业连续两年都存在偷税漏税的行为，那么从最后一次偷税漏税行为终了之日起计算二年期限。

二、特殊情形的追诉时效延长

存在例外情况，特别是当违法行为涉及公民生命健康安全、金融安全且造成危害后果时，上述的二年期限将延长至五年。这意味着，对于这类严重违法行为，行政机关在五年内都有权进行处罚，只要该违法行为在这期间被发现。例如，某食品生产企业生产的食品导致多人食物中毒，即使该违法行为已经超过二年，但只要在五年内被发现，行政机关仍然可以对其进行处罚。

三、行政机关移送公安涉嫌犯罪案件的特殊情况

当行政机关发现违法行为可能涉嫌犯罪时，会依法将案件移送公安机关处理。在这种情况下，即使违法行为已经超过二年或五年（视具体情况而定），但只要该行为在追诉时效内被发现，并且符合刑事立案的标准，公安机关仍然可以对其进行刑事立案侦查。此外，如果行政机关在移送案件前已经对违法行为进行了行政处罚，这并不影响公安机关后续的刑事立案和侦查工作。

四、不予处罚的其他考量因素

除了超过追诉时效外，还有一些其他因素也可能导致行政违法行为不予处罚。例如，如果违法行为轻微且及时改正，没有造成危害后果；或者当事人有充分证据证明其没有主观过错；或者违法行为是由不满十四周岁的未成年人或不能辨认、控制自己行为的精神病人、智力残疾人实施的，这些情况下行政机关可能不予行政处罚。但需要注意的是，这些不予处罚的情形都有严格的法律条件限制，并非随意适用。

五、法律建议与后续行动

对于当事人而言，如果面临行政机关移送公安涉嫌犯罪案件的情况，并且担心自己的违法行为是否已经超过追诉时效，建议及时咨询专业律师进行法律分析。律师可以根据具体案情和相关法律规定，为当事人提供准确的法律意见和辩护策略。同时，当事人也应积极配合行政机关和公安机关的调查工作，如实陈述事实、提供证据材料，以维护自己的合法权益。

总结：行政机关移送公安涉嫌犯罪案件时，对于当事人超过2年的违法行为是否还可以进行处罚，需要综合考虑违法行为的性质、危害后果以及相关法律的具体规定。如果违法行为在追诉时效内被发现且符合处罚条件，行政机关或公安机关仍然可以对其进行处罚。因此，当事人应增强法律意识，遵守法律法规，避免违法行为的发生。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。