针对您提出的“父亲逝世存在银行的存款可以转到母亲名下，办理继承手续时儿女是否应当在场”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，当存款人（即您的父亲）去世后，其名下的银行存款将作为遗产进行继承。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承有一定的顺序，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。因此，在您父亲去世的情况下，其配偶（即您的母亲）和子女（即您和您的兄弟姐妹）都是法定的第一顺序继承人。

接下来，关于存款的继承和转账问题，通常有两种途径可以解决：

1. 通过公证处公证解决：
   • 合法继承人（包括母亲和子女）需要持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明等材料，到公证处申请办理继承权公证书。
   • 公证处会审核材料并出具公证书，证明继承人的身份和继承权。
   • 继承人可以持公证书到银行办理存款的继承和转账手续，将存款转到母亲名下。

关于儿女是否应当在场：在办理公证手续时，所有法定继承人（包括母亲和子女）通常都需要到场，以确认继承意愿和签署相关文件。如果某些继承人因特殊原因无法到场，可以委托其他继承人代为办理，但需要提供有效的委托书和身份证明。

1. 通过法院诉讼解决：
   • 如果存款的继承权存在纠纷，或者无法通过公证解决，继承人可以以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。
   • 法院会审理案件并作出判决，确认继承人的身份和继承权。
   • 继承人可以持法院的生效裁判文书到银行办理存款的继承和转账手续。

关于儿女是否应当在场：在法院诉讼过程中，所有涉及继承权的当事人（包括母亲和子女）通常都需要参与诉讼，以表达自己的意见和主张。如果某些当事人无法亲自出庭，可以委托律师或代理人代为出庭。

特殊情况说明：

• 如果您父亲在生前已经通过遗嘱指定了存款的继承人，那么继承人需要按照遗嘱的内容来办理继承手续。
• 如果存款金额较小，且符合相关机构（如证券公司、公募基金管理人等）规定的小额遗产继承条件，可能可以简化办理流程。但具体规定可能因机构而异，需要咨询相关机构了解详情。

建议：

• 在办理继承手续前，建议先与银行沟通了解具体的办理流程和所需材料。
• 如果涉及多个继承人，建议提前协商好继承份额和分配方式，以避免后续纠纷。
• 如果对继承手续或法律规定有疑问，可以咨询专业的律师或法律机构以获取更准确的法律意见。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。