结论：被开除后又回原公司上班，之前的工龄单位是否认可，以及人事部是否认可，这主要取决于公司的具体规定和实际操作，但通常情况下，如果公司明确表示认可之前的工龄，并且人事部也按照此规定执行，那么工龄是会被认可的。不过，也存在一些特殊情况，下面我会从多个角度进行详细分析。
分析角度一：公司规定与实际操作
公司规定：首先，需要查看公司的规章制度或者员工手册中是否有关于被开除后重新入职员工工龄计算的相关规定。如果公司有明确规定，并且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么应当按照公司规定执行。
实际操作：即使公司有规定，但实际操作中可能存在差异。有些公司可能在实际操作中更加灵活，会考虑员工之前的贡献和工作经验，从而认可之前的工龄。而有些公司则可能严格按照规定执行，不认可被开除后的重新入职员工的之前工龄。
分析角度二：法律法规
工龄计算的一般原则：工龄通常是指员工在某一公司连续工作的时间。在一般情况下，如果员工被开除后重新入职，其之前的工龄通常不会被连续计算，除非公司有特别规定或者双方有特别约定。
特殊情况下的工龄计算：在某些特殊情况下，如员工被错误开除后重新入职，或者双方就工龄计算有特别约定等，工龄的计算可能会更加复杂。这时，需要依据相关法律法规和双方约定来确定工龄的计算方式。
分析角度三：人事部的态度与操作
人事部的态度：人事部作为公司管理员工的重要部门，其态度对于工龄的认可至关重要。如果人事部认可之前的工龄，并且愿意在相关文件中进行明确记载，那么工龄的认可就有了更强的保障。
人事部的操作：除了态度外，人事部的实际操作也至关重要。人事部需要确保在员工入职、离职、调薪等各个环节中，都按照公司规定和法律法规的要求进行操作，以确保工龄计算的准确性和合法性。
建议：
与公司沟通：如果你被开除后又回原公司上班，并且希望之前的工龄得到认可，建议首先与公司进行沟通，了解公司的相关规定和实际操作情况。
保留证据：如果公司认可之前的工龄，建议要求公司出具相关证明文件或者修改员工手册等规章制度，以保留证据。
咨询专业人士：如果你对工龄的计算或者公司的相关规定存在疑问，建议咨询专业律师或者人力资源专家，以获取更准确的法律意见和建议。
后续思考：工龄的认可不仅关系到员工的切身利益，也关系到公司的管理秩序和法律法规的遵守。因此，在处理此类问题时，需要综合考虑公司规定、法律法规以及实际情况等多个因素。如果你有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。