结论概述：厨师因病不能胜任工作，单位单方面辞退是否有补偿，需根据具体情况判断。若单位未依法进行劳动能力鉴定或未遵循法定程序辞退，厨师有权要求补偿；若厨师确实无法胜任工作且单位已履行相关程序，则可能无需支付补偿，但需支付经济补偿金（若符合法定情形）。

详细分析：

1. 单位辞退的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，员工因病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但这一过程中，单位需确保员工已经经过了劳动能力鉴定，且确实无法胜任工作。
   • 若单位未依法进行劳动能力鉴定，或未遵循法定程序（如未提前通知、未支付经济补偿等）辞退员工，则构成违法辞退。在此情况下，厨师有权要求单位支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。

2. 经济补偿金的支付：

   • 若厨师确实无法胜任工作，且单位已经依法进行了劳动能力鉴定，并遵循了法定程序辞退员工，则单位无需支付赔偿金，但需根据《劳动合同法》的规定支付经济补偿金。经济补偿金的标准按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
   • 特殊情况：如果厨师的病情被认定为职业病，或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力，那么单位的辞退行为将受到更严格的限制，甚至可能无法辞退，或者需要支付更高的补偿。

3. 实际操作建议：

   • 对于厨师而言：若因病不能胜任工作，应首先与单位沟通，了解单位的态度和打算。如果单位打算辞退，应要求单位出具书面通知，并明确辞退的理由和依据。同时，可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的救济途径。
   • 对于单位而言：在辞退因病不能胜任工作的员工时，应确保已经依法进行了劳动能力鉴定，并遵循了法定程序。否则，可能面临支付赔偿金的风险。

举例说明： 假设厨师在单位工作了5年，因病无法胜任工作，且已经经过了劳动能力鉴定确认。单位在遵循法定程序（如提前通知、支付经济补偿等）后辞退了厨师。那么，厨师有权获得5个月工资的经济补偿金。如果单位未遵循法定程序辞退厨师，则厨师有权要求单位支付10个月工资的赔偿金（即经济补偿金的两倍）。

后续行动建议：

• 如果你作为厨师或单位方，面临类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议和操作方案。