幼儿园厨师被辞退是否有补偿，需根据辞退的具体原因和情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
合法辞退且无需支付补偿的情况：
- 如果幼儿园厨师存在严重违反幼儿园规章制度、严重失职或营私舞弊给幼儿园造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响且拒不改正、或者被依法追究刑事责任等情形，幼儿园有权依据《劳动合同法》的相关规定合法辞退厨师，且无需支付经济补偿。
合法辞退但需支付经济补偿的情况：
- 如果幼儿园厨师因劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议，幼儿园提前三十日以书面形式通知厨师本人或者额外支付厨师一个月工资后，可以解除劳动合同，但需要支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准通常是按照厨师在幼儿园工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向厨师支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向厨师支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指厨师在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足一年的部分，六个月以上按一年计算，不满六个月支付半个月工资）
违法辞退需支付赔偿金的情况：
- 如果幼儿园没有合法理由辞退厨师，或者辞退程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿等），则构成违法辞退。在这种情况下，厨师有权要求幼儿园支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资
建议：
- 如果幼儿园厨师被辞退，首先应当了解辞退的具体原因和依据。
- 如果认为辞退不合法或不合理，可以与幼儿园进行协商，要求支付相应的经济补偿或赔偿金。
- 如果协商无果，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
在处理此类劳动纠纷时，建议保留好相关的证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。